Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) tu la bn nhe
b) dien tich tam giac ABC la 1/2.AC.AB=1/2.10.8=40 cm vuong
c) tu giac AQBM la hinh vuong <=> tu giac AQBM la hinh thoi co 2 duong cheo AB va QM bang nhau
<=> AB=QM (1)
ta co QM //AC (PM la dtb cua tam giac ABC ,P thuoc QM) (2)
QA //MC (t/g AQBM la hinh thoi=>QA//BM,M thuoc BC) (3)
tu (2),(3) => t/g QMCA la hbh
=> QM=AC (4)
tu (1),(4)=>AB=AC=> tam giac ABC can tai A
tam giac ABC can tai A co goc BAC =90 do
=> tam giac ABC vuong can tai A
vay tam giac ABC vuong can tai A thi t/g AQBM la hinh vuong
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
=>HD//AE và HD=AE
Ta có: HD//AE
D\(\in\)HF
Do đó: DF//AE
Ta có; HD=AE
HD=DF
Do đó: AE=DF
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
c: Ta có: AEDF là hình bình hành
=>AF//DE
mà A\(\in\)KF
nên KA//ED
Ta có: EH//AD
E\(\in\)KH
Do đó: KE//AD
Xét tứ giác ADEK có
AD//EK
AK//DE
Do đó: ADEK là hình bình hành
=>AK=DE
mà DE=AF(AEDF là hình bình hành)
nên AF=AK
mà K,A,F thẳng hàng
nên A là trung điểm của KF
d: Xét tứ giác DHME có
DH//ME
DE//MH
Do đó: DHME là hình bình hành
=>DH=EM
mà DH=EA
nên EM=EA
=>E là trung điểm của AM
Xét tứ giác AHMK có
E là trung điểm chung của AM và HK
=>AHMK là hình bình hành
Hình bình hành AHMK có AM\(\perp\)HK
nên AHMK là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A B C F M E
a)ta có góc FAE=góc MEA=góc MFA=90o
=>AEMF là hình chữ nhật
b) Xét \(\Delta\)FMC vuông tại F và \(\Delta\)FMA vuông tại F
MF chung
AM=CM=\(\frac{BC}{2}\)(AM là trung tuyến của BC)
Suy ra :\(\Delta FMC=\Delta FMA\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>CF=AF (2 cạnh tương ứng)
=>F là trung điểm CA
mà F lại là trung điểm của MN
=>MANC là hình bình hành
ta lại có CA vuông góc với MN
=>MANC là hình thoi
c)
ta có MC=MB ( AM là trung tuyến của BC)
ME song song AC (ME song song FA)
=> AE=EB
=>MF=AE(AEMF là hình vuông)
mà MF=NF(N là điểm đối xứng của M qua F)
AE=EB(chưng minh trên)
=>MN=AB
Mà MN=AC( MANC là hình vuông)
nên : AB=AC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy tam giác ABC cần vuông cân tại A thì AEMF,MANC là hinh vuông