VN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
4
Q
25 tháng 9 2017
Ta có : \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1\) ; \(\frac{b}{b'}+\frac{c}{c'}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}\right)=\left(\frac{b}{b'}+\frac{c}{c'}\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\Rightarrow\frac{a+b-b+c}{a'+b'-b'+c}=\frac{a+1+c}{a'+1+c'}=\frac{a+c}{a'+c'}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}\)
=> a.c' = a'.c
=> a.c' = a'.c = b.c' = b'.c = a.b' = a'.b
=> abc là số nguyên âm hoặc dương (*)
=> a'b'c' là số nguyên âm hoặc dương (**)
Từ (*) và (**)
=> -(abc) + a'b'c' = 0 (1)
=> abc+ -(a'b'c') = 0 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
NH
1
S
17 tháng 7 2018
Ta có: \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\Leftrightarrow\frac{ab+a'b'}{a'b}=1\Leftrightarrow ab+a'b'=a'b\Leftrightarrow abc+a'b'c=a'bc\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\Leftrightarrow\frac{bc+b'c'}{b'c}=1\Leftrightarrow bc+b'c'=b'c\Leftrightarrow a'bc+a'b'c'=a'b'c\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(abc+a'b'c+a'bc+a'b'c'=a'bc+a'b'c\)
\(\Leftrightarrow abc+a'b'c'=a'bc-a'bc+a'b'c-a'b'c\)
\(\Leftrightarrow abc+a'b'c'=0\left(đpcm\right)\)
T
20 tháng 1 2020
Mình nghĩ cũng khá khó!
Ta có: \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\Leftrightarrow ab+a'b'=a'b\Leftrightarrow abc+a'b'c=a'bc\left(1\right)\)
Ta có: \(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\Leftrightarrow bc+b'c'\Leftrightarrow a'bc+a'b'c=a'b'c\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow abc+a'b'c+a'bc+a'b'c'=a'bc+a'b'c\)
\(\Leftrightarrow abc+a'b'c'=0\left(đpcm\right)\)
NH
0
NT
3
1 tháng 3 2020
+)Ta có:\(\frac{a}{a^,}+\frac{b^,}{b}=1\) \(\iff\) \(ab+a^,b^,=a^,b\) \(\iff\) \(abc+a^,b^,c^,=a^,bc\) \(\left(1\right)\)
+)Ta có: \(\frac{b}{b^,}+\frac{c^,}{c}=1\)\(\iff\) \(bc+b^,c^,=b^,c\) \(\iff\) \(a^,bc+a^,b^,c^,=a^,b^,c\) \(\left(2\right)\)
Cộng (1) với (2) vế với vế ta được :
\(\implies\) \(abc+a^,b^,c^,+a^,bc+a^,b^,c^,=a^,bc+a^,b^,c^,\)
\(\implies\) \(abc+a^,b^,c^,=0\left(đpcm\right)\)
1 tháng 3 2020
+)Ta có:\(\frac{a}{a^,}+\frac{b^,}{b}=1\) \(\iff \) \(ab+a^,b^,=a^,b\) \(\iff \) \(abc+a^,b^,c=a^,bc\left(1\right)\)
+)Ta có:\(\frac{b}{b^,}+\frac{c^,}{c}=1\) \(\iff \) \(bc+b^,c^,=b^,c\)\(\iff \) \(a^,bc+a^,b^,c^,=a^,b^,c\left(2\right)\)
Cộng \(\left(1\right)\) với \(\left(2\right)\) vế với vế ta được:\(abc+a^,b^,c+a^,bc+a^,b^,c^,=a^,bc+a^,b^,c\)
\(\implies\) \(abc+a^,b^,c^,=0\left(đpcm\right)\)
NH
0
NT
0
PM
1
1 tháng 3 2020
Ta có: \(\frac{a}{a^,}+\frac{b^,}{b}=1\) \(\iff\) \(ab+a^,b^,=a^,b\) \(\iff\) \(abc+a^,b^,c=a^,bc\left(1\right)\)
Ta có:\(\frac{b}{b^,}+\frac{c^,}{c}=1\) \(\iff\) \(bc+b^,c^,=b^,c\) \(\iff\) \(a^,bc+a^,b^,c^,=a^,b^,c\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) cộng vế với vế ta được : \(abc+a^,b^,c+a^,bc+a^,b^,c^,=a^,bc+a^,b^,c\)
\(\implies\) \(abc+a^,b^,c^,=0\left(đpcm\right)\)
RZ
2
30 tháng 4 2018
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)\(=\frac{ac}{c\left(ab+a+1\right)}+\frac{abc}{ac\left(bc+b+1\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{abc+ac+c}+\frac{1}{abc^2+abc+ac}+\frac{c}{ac+c+1}=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
30 tháng 4 2018
\(abc=1\)
=> \(a=\frac{1}{bc}\); \(c=\frac{1}{ab}\)
Thay \(a=\frac{1}{bc}\)và \(c=\frac{1}{ab}\) vào \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)ta được:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)\(=\frac{\frac{1}{bc}}{\frac{1}{bc}.b+\frac{1}{bc}+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{\frac{1}{ab}}{\frac{1}{bc}.\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}+1}\)
\(=\frac{\frac{1}{bc}}{\frac{b}{bc}+\frac{1}{bc}+\frac{bc}{bc}}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{\frac{1}{ab}}{\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{bc}+1\right)+\frac{ab}{ab}}\)
\(=\frac{\frac{1}{bc}}{\frac{bc+b+1}{bc}}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{\frac{1}{ab}}{\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{bc}+\frac{bc}{bc}+ab\right)}\)
\(=\frac{\frac{1.bc}{bc}}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{\frac{1}{bc}+\frac{bc}{bc}+\frac{1}{bc}.b}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{\frac{1}{bc}+\frac{bc}{bc}+\frac{b}{bc}}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{\frac{bc+b+1}{bc}}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1.bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{1+b+bc}{bc+b+1}=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)(đpcm)
\(\frac{a}{a}+\frac{b}{b}=1+1=1\)
Cái gì đang diễn ra, 1 + 1 = 1. (XỈU)
Ta có: \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\)
\(=>\frac{ab+a'b'}{a'b}=1\)
\(=>ab+a'b'=a'b\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\)
\(=>\frac{bc+b'c'}{b'c}=1\)
\(=>bc+b'c'=b'c\)
Nhân (1) cho c, ta được:
\(abc+a'b'c=a'bc\left(3\right)\)
Nhân (2) cho a', ta được:
\(a'bc+a'b'c'=a'b'c\left(4\right)\)
Cộng (3) với (4), ta được:
\(abc+a'b'c+a'bc+a'b'c'=a'bc+a'b'c\)
\(abc+a'b'c=ab'c+a'b'c-a'b'c-a'bc\)
\(=>abc+a'b'c'=0\left(đpcm\right)\)