Question

[dethuong]

Bài toán 2: 4 người đàn ông qua cầu

Có 4 người đàn ông cần đi qua một chiếc cầu rất nguy hiểm trong đêm tối. Không may là chỉ có một cây đuốc, không có đuốc thì không thể qua cầu được.

Cầu rất yếu nên mỗi lượt đi chỉ được 2 người. Tuy nhiên, thời gian 4 người (A, B, C, D) qua cầu không giống nhau, lần lượt là A - 1 phút, B - 2 phút, C - 7 phút, D - 10 phút. Hỏi thời gian ngắn nhất để 4 người đàn ông qua cầu là bao lâu?

bài khó nữa rồi

Answer 1

[Trần Khởi My]

có phải là 21 phút ko bn , nếu đúng thì mk giải cho

Answer 2

[qwerty]

Bạn sẽ ngay lập tức suy nghĩ là để người đàn ông nhanh nhất đi đầu tiên và người thứ đó sẽ lần lượt quay lại dẫn đường cho 3 người còn lại qua cầu. Khi đó, có tổng cộng 10 phút (D) + 1 phút (A quay lại) + 7 phút (A+C) + 1 phút (A quay lại) + 2 (A+B) = 21 phút. Nhưng nếu như vậy thì bài toán quá dễ phải không nào?

Để giảm thời gian, ta sẽ để D và C đi với nhau, nếu qua cầu thành công thì sẽ cần một người quay lại đón người khác. Nhưng điều này chắc chắn sẽ mất thời gian, do đó ta để A đi cùng B và để A đợi ở phía kia cây cầu. Sau khi B quay lại, C và D sẽ qua cầu và đưa đuốc cho A đón B sang.

Ta có A và B qua cầu hết 2 phút, sau đó B quay lại hết 2 phút, đến lượt C và D qua cầu hết 10 phút. Tiếp theo, A quay lại hết 1 phút rồi cuối cùng A và B qua cầu hết 2 phút.

Từ đó, ta có tổng số phút là: 2 + 2 + 10 + 1 + 2 = 17 phút