Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=24x^{2m-1+3-2m}y^{6-3m}-\dfrac{24}{7}y^{3n-7+6-3n}\cdot x^{3-2m}+8x^{3-2m+2m}\cdot y^{6-3n+3m}-24x^{3-2m}y^{6-2n+2}\)
\(=24x^2y^{6-3m}-\dfrac{24}{7}x^{3-2m}\cdot y^{-1}+8x^3y^{-3n+3m+6}-24x^{3-2m}y^{-2n+8}\)
b: \(=2x^{2n+1-2n}-6x^{2n+2-2n}+3x^{2n-1+1-2n}-9x^{2n-1+2-2n}\)
\(=2x-6x^2+3-9x\)
\(=-6x^2-7x+3\)
Ta có :
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì tất cả số mũ của phần biến phải không âm
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
Từ những dữ kiện trên \(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
Vậy \(n=4\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để \(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right)⋮2x^3y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
\(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right):5x^2y^n=\frac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)
Để \(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right)⋮5x^2y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge3\)
\(5-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le5\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(3\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
a: \(\frac{A}{B}=\frac{x^2y^4+2x^3y^{n}}{x^{n}y^2}=x^{2-n}\cdot y^2+2\cdot x^{3-n}\cdot y^{n-2}\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}2-n\ge0\\ 3-n\ge0\\ n-2\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\le2\\ n\le3\\ n\ge2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\le2\\ n\ge2\end{cases}\)
=>n=2
b: \(\frac{A}{B}=\frac{5x^8y^4-9x^{2n}y^6}{-x^7y^{n}}=-5xy^{4-n}+9x^{2n-7}y^{6-n}\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}4-n\ge0\\ 2n-7\ge0\\ 6-n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\le4\\ n\ge\frac72\\ n\le6\end{cases}\Rightarrow\frac72\le n\le4\)
mà n là số tự nhiên
nên n=4
c: \(\frac{A}{B}=\frac{12x^8y^{2n}+25x^{12}y^5z^2}{4x^{3n}y^4}=3x^{8-3n}y^{2n-4}+\frac{25}{4}x^{12-3n}yz^2\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}8-3n\ge0\\ 2n-4\ge0\\ 12-3n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3n\le8\\ n\ge2\\ 3n\le12\end{cases}\)
=>\(2\le n\le\frac83\)
mà n là số tự nhiên
nên n=2
d: \(\frac{A}{B}=\frac{-13x^{17}y^{2n-3}+22x^{16}y^7}{-7x^{3n+1}y^6}=\frac{13}{7}x^{17-3n-1}y^{2n-3-6}-\frac{22}{7}x^{16-3n-1}y\)
\(=\frac{13}{7}\cdot x^{16-3n}y^{2n-9}-\frac{22}{7}x^{15-3n}y\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}16-3n\ge0\\ 2n-9\ge0\\ 15-3n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3n\le16\\ 2n\ge9\\ 3n\le15\end{cases}=>\begin{cases}n<=\frac{16}{3}\\ n\ge\frac92\\ n\le5\end{cases}\)
=>\(\frac92\le n\le5\)
mà n là số tự nhiên
nên n=5
e: \(\frac{A}{B}=\frac{20x^5y^{2n}-10x^4y^{3n}+15x^5y^6}{3x^2y^{n+1}}\)
\(=\frac{20}{3}\cdot x^{5-2}\cdot y^{2n-n-1}-\frac{10}{3}\cdot x^{4-2}\cdot y^{3n-n-1}+5x^3y^{6-n-1}\)
\(=\frac{20}{3}\cdot x^3\cdot y^{n-1}-\frac{10}{3}x^2y^{2n-1}+5x^3y^{6-n}\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}n-1\ge0\\ 2n-1\ge0\\ 6-n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\ge1\\ n\ge\frac12\\ n\le6\end{cases}\Rightarrow1\le n\le6\)
mà n là số tự nhiên
nên n∈{1;2;3;4;5;6}