Question

[Lê Bình]

Bài 2. Tìm chữ số tận cùng của các phép tính luỹ thừa sau:
a) \(13^{2001} - 8^{2001}\);
b) \(7^{35} - 4^{31}\);
c) \(2^{1945} \cdot 9^{1975}\);
d) \(11^{6} + 12^{6} + 13^{6} + 14^{6} + 15^{6} + 16^{6}\).

---

Bài 3. Tìm chữ số tận cùng của các luỹ thừa tăng sau:
\(234^{5}\);
\(579^{6}\);
\(13^{40010}\)

---

Bài 4. Cho \(n \in \mathbb{N}\), chứng minh rằng:
a) \(51^{n} + 47^{102}\) chia hết cho 10;
b) \(405^{n} + 2^{405} + 17^{39}\) chia hết cho 10;
c) \(7^{4 n} - 1\) chia hết cho 5;
d) \(3^{4 n + 1} + 2\) chia hết cho 5.