Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Với \(a\ne0,a\ne2\), hệ phương trình có nghiệm duy nhất:\(\left(x;y\right)=\left(\frac{a+1}{a};\frac{1}{a}\right)\)
Từ \(x=\frac{a+1}{a}=1+\frac{1}{a};y=\frac{1}{a}\Rightarrow x-y=1\)
b) Thay \(x=\frac{a+1}{a};y=\frac{1}{a}\) vào \(6x^2-17y=5\) ta được:
\(a^2-5a+6=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=3\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với điều kiện \(a\ne2\Rightarrow a=3\left(tm\right)\)
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
BẠN NÀO CÓ THỂ GIẢI CHO TỚ BÀI NÀY CHO MỘT HÌNH VUÔNG CÓ CHU VI 16 CM.LẤY MỖI CÃNH HÌNH VUÔNG LÀM ĐƯỜNG KÍNH, NGƯỜI TA VẼ 4 NỬ HÌNH TRÒN.CHÚNG GIAO NHAU TẠO THÀNH BÔNG HOA .TÍNH DIỆN TÍCH BÔNG HOA ĐÓ
Bài 1:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2y=12\left(m-1\right)\left(1\right)\\3\left(m-1\right)x+36y=72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (2) trừ (1)\(\Rightarrow\) \(36y-\left(m-1\right)^2y=72-12\left(m-1\right)\)\(\Leftrightarrow-m^2y+2my+35y=-12m+84\Leftrightarrow-y\left(m+5\right)\left(m-7\right)=-12m+84\left(3\right)\)
HPT có nghiệm duy nhất khi PT (3) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(m+5\right)\left(m-7\right)\ne0\)\(\Leftrightarrow m\ne-5,m\ne7\)
Với \(m\ne5,m\ne7\) HPT có nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{24}{m+5}\\y=\dfrac{12}{m+5}\end{matrix}\right.\)
Ta có: x + y = -1 \(\Leftrightarrow\dfrac{24}{m+5}+\dfrac{12}{m+5}=-1\Leftrightarrow\dfrac{36}{m+5}=-1\Leftrightarrow m+5=-36\Leftrightarrow m=-41\left(TM\right)\)
b, Câu này bạn tự xử nha chứ mình hem try hard được vì nó quá dài huhu T^T
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Thay m = 3 vào hệ ,:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(x-1\right)-x+y=0\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{x-y}{x-1}\\x+\left(\dfrac{x-y}{x-1}-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
\(x+\left(\dfrac{x-y}{x-1}-1\right)y=2\)
\(\Rightarrow x+\left(\dfrac{1-y}{x-1}\right)y=2\)
Đây là hệ thức liên hệ độc lập giữa x và y
a) Khi m = 3, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hệ phương trình \(\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)