NX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2022
a: \(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
=-65
b \(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
=27
c: \(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
d: \(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x\left(1-x\right)\)
\(=-3x^2+3x-3x+3x^2=0\)
4 tháng 7 2017
bạn đưa về 1 ẩn rồi giải nhen :
a) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{3x}{2}\)
Ta có : \(x.y=54\Leftrightarrow x.\frac{3x}{2}=54\)
\(\Rightarrow3x^2=108\)
\(\Rightarrow x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
20 tháng 8 2018
B1:dài quá :vv
B2:\(Q=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x^2}{x^4+2x^2+1-x^2}=\frac{x^2}{\left(x^2+1\right)-x^2}=\frac{x^2}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{x}{x^2-x+1}.\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{2}{3}.\frac{x}{x^2+x+1}\)
\(\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x}+2=\frac{3}{2}+2\Rightarrow\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{2}{7}\Rightarrow Q=\frac{2}{3}.\frac{2}{7}=\frac{4}{21}\)
29 tháng 8 2018
3.
Ta có: \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Do a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) là tích của 5 số hạng liên tiếp nên chia hết cho 2,3 và 5
Lại có a(a-1)(a+1) là tích của 3 số hạng liên tiếp nên chia hết cho 2,3 suy ra 5a(a-1)(a+1) chia hết cho 2,3,5
Từ đó:a(a-1)(a+1)(a-1)(a+2)+5a(a-1)(a+1) chia hết cho 2,3,5 hay a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)+5a(a-1)(a+1) chia hết cho 30 \(\Leftrightarrow a^5-a\) chia hết cho 30
Tương tự ta có\(b^5-b\) chia hết cho 30, \(c^5-c\) chia hết cho 30
Do đó:\(a^5-a+b^5-b+c^5-c⋮30\)
\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5-\left(a+b+c\right)⋮30\)
Mà a+b+c=0 nên;
\(a^5+b^5+c^5⋮30\left(ĐCCM\right)\)
21 tháng 6 2019
#)Giải :
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\)
b) Ta có : \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\\z=42\end{matrix}\right.\)
c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=3\\\frac{y}{12}=3\\\frac{z}{20}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=36\\z=60\end{matrix}\right.\)
d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{6}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y+12z}{18+16+5}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12.49}{49}=12\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{12x}{18}=12\\\frac{12y}{16}=2\\\frac{12z}{15}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=216\\12y=192\\12z=180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
VH
21 tháng 6 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)(vì \(5x+y-z=28\))
⇒ \(x=20;y=12;z=42\)
b) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)(vì \(x-y+z=32\))
⇒ \(x=20;y=30;z=42\)
c) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
⇒ x= -18; y= -24; z= -30
d) \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
⇒ x=18; y=16; z=15