Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài : 1 . Tìm x ,y biết
b ) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=1\)(x,y∈Z;x≠y,y≠0)
Bài 2 :
a ) Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\) , các tử của chúng tỉ lệ với 3 ; 4 ;5 các mẫu của chúng tỉ lệ với 5 ; 1 ;2 . Tìm ba phân số đó
c ) Tìm x ,y thuộc Z biết \(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
d ) Tìm #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
Câu 1
a) <=> 3x-2=|2x+1|
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}3x-2=2x+1\\2-3x=2x+1\end{array}\right.\)<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{array}\right.\)
b)các phân só cần tìm a,b,c ta có a+b+c=213/70
và a:b:c=\(\frac{3}{5}:\frac{4}{1}:\frac{5}{2}\)=6:40:25
=> a= 9/35
b=12/7
c=15/14
Câu 2: => \(\frac{7.2x+x}{7}=\frac{1}{y}\)=> y(14x+1)=7
=> (x,y)=(0;7)
Bài 1:
a. \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và y + z = 28
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{y+z}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=4\rightarrow x=28\\\frac{y}{3}=4\rightarrow y=12\\\frac{z}{4}=4\rightarrow z=16\end{matrix}\right.\)
b.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (nhân 2 vế với 1/4) (1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (nhân hai vế với 1/3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
(vì x+y-z=10 và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau)
Vậy:
x = 2.8=16
y = 2.12 = 24
z = 2.15 = 30
Bài 1:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\\x-24=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=7y\\x-y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3x=7y\\3x-3y=72\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=42\end{matrix}\right.\)
b,\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Leftrightarrow14x=10y=35z\)
\(y-x=48\Leftrightarrow10y-10x=480\Rightarrow4x=480\Leftrightarrow\)\(x=120\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=120\\y=168\\z=48\end{matrix}\right.\)
c,\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow35x=21y=15z\)
\(2x+3y-z=-14\Leftrightarrow70x+105y-35z=-490\)
\(\Leftrightarrow2.15z+5.15z-35z=-490\Leftrightarrow70z=-490\) \(\Leftrightarrow z=-7\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)
d, \(3x=y,5y=4z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow15x=5y=4z\)
\(6x+7y+8z=456\Leftrightarrow30x+35y+40z=2280\)
\(\Leftrightarrow30x+7.15x+10.15x=2280\Leftrightarrow285x=2280\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\\z=30\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi số giấy vụn ba chi đội 6A, 6B, 6C thu được lần lượt là x,y,z.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\\x+y+z=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{120}{7+8+9}.9=45\\y=\frac{120}{7+8+9}.7=35\\z=120-35-45=40\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 3:
a, \(2-\left(-\frac{3}{2}\right)^0+\frac{16}{4}:\frac{1}{2}=2-1+\frac{16}{4}.2=9\)
b,\(\frac{3^5.9}{3^7.2^0}=\frac{3^5.3^2}{3^7.1}=1\)
Bài 4:
a,\(\frac{x}{2}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x=\frac{4.2}{5}=\frac{8}{5}\)
b,\(\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{7}\Leftrightarrow\frac{3}{5}x=\frac{5}{14}\Leftrightarrow x=\frac{5.5}{14.3}=\frac{25}{42}\)
c,\(\left|x-\frac{4}{5}\right|-\frac{3}{5}=0\Leftrightarrow\left|x-\frac{4}{5}\right|=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\\x-\frac{4}{5}=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{5}\\x=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Bài 1 :
a/ \(x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b/ \(x^2-10x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x-x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-9\right)-\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c/ \(x^2+9x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
d/ \(x^2-11x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-10x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 2 :
Ta có :
\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x-y\right)=2\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-3y=2x+2y\)
\(\Leftrightarrow6x-2x=2y+3y\)
\(\Leftrightarrow4x=5y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)
Vậy....
Bài 3 : không hiểu đề lắm ???!!!!
Bài 4 :
Ta có :
\(\frac{x}{y^2}=2\Leftrightarrow x=2y^2\left(1\right)\)
Thay (1) ta có :
\(\frac{x}{y}=16\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y^2}{y}=16\)
\(\Leftrightarrow2y=16\)
\(\Leftrightarrow y=8\Leftrightarrow x=128\)
Vậy...
a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=\frac{x-t}{9-6}=\frac{30}{3}=10\)
x/9=10 => x=90
y/8=10 => y=80
z/7=10 => z=70
t/6=10 => t=60
b) 3y=5z \(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
x/4=y/3 ; y/5=z/3 \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{100}{-4}=-25\)
x/20=-25 => x=-500
y/15=-25 => y=-375
z/9=-25 => z=-225
a)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{x}{9}=\frac{t}{6}\)⇒ \(\frac{x-t}{9-6}=\frac{30}{3}=10\)
+ Ta có:
\(\frac{x}{9}=10\)⇒x=10.9=90
\(\frac{y}{8}=10\)⇒y=10.8=80
\(\frac{z}{7}=10\)⇒z=10.7=70
\(\frac{t}{6}=10\)⇒t=10.6=60
Vậy x=90; y=80; z=70 và t=60.
Bài 2:
d)
2n-3 chia hết cho n+1
=>2n+2-5 chia hết cho n+1
=>2(n+1)-5 chia hết cho n+1
Mà 2(n+1) chia hết cho n+1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
TH1:n+1=1 => n = 0 thuộc Z
TH2:n+1=-1=> n = -2 thuộc Z
TH3:n+1=5=> n = 4 thuộc Z
TH4:n+1=-5=> n = -6 thuộc Z
Vậy n thuộc {0;-2;4;-6}.
Chúc bạn học tốt!