Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bích Hoàng Ngọc Bảo bạn có thể trình bày rõ ra cho mình được ko
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )
Theo bài ra , ta có :
a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8
a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28
Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31
=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31
Mà ( 8;31 ) =1
=> a+65 ⋮⋮ 248
Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn a+65248=4a+65248=4
=> a=927
Vậy số cần tìm là 927
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=>29b+38c chia hết cho 61
Nếu cả 2 số cùng chia hết cho 61. Vì (29;61)=1 và (38;61)=1 nên cả b,c đều chia hết cho 61. Vì b,c đều là chữ số nên chúng bằng 0. Từ đó dẫn đến a=0 ( loại) (1)
Nếu tổng số dư của 2 số chia hết cho 61
Giả sử b=61k+r , c=61q+n thì 29b+38c=29.(61k+r)+38.(61q+n)=29.61k+29r+38.61q+38n=(29.61k+38.61q)+(29r+38n)
Do đó tổng số dư của 2 só là 29r+38n=61
Vì 38n<61 nên n<\(1\frac{23}{38}\)
Nếu n=0 thì 29r=61 ( loại vì số dư ko là số tự nhiên)
Nếu n=1 thì 29r+38=61 =>29r=23 ( vô lí)
Do đó ko có STN thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Số đó là:900;955;950;905;995;990;500;555;590;509;550
b, Số đó là:990;950;500;590;900;500
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn cho mình biết cách làm nhé! Làm phiền, cảm ơn bạn nhiều.
Gọi số cần tìm là abc
Theo đề bài ta có
abc=37(a+b+c)
100a+10b+c=37a+37b+37c
=>63a=27b+36c
63a=9(3b+4c)
7a=3b+4c
Đến đây ta thấy 3+4=7 nên a=b=c=1