Câu hỏi của duy Nguyen

Question

undefined bài 1 thôi ạ em đang cần gấp

Vanh Vênh · Accepted Answer

a)ĐKXĐ: x ≠ $\pm5$

A= $\dfrac{x}{x-5}-\dfrac{10x}{x^2-25}-\dfrac{5}{x+5}$

= $\dfrac{x^2+5x-10x-5x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}$

= $\dfrac{x^2-10x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}$=$\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}$= $\dfrac{x-5}{x+5}$(*)

b) Thay x= 9 vào biểu thức (*), ta đc:

$\dfrac{9-5}{9+5}=\dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}$

c) $\dfrac{x-5}{x+5}$ có ĐK x≠ -5

A= $\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{x+5-10}{x+5}=\dfrac{x+5}{x+5}-\dfrac{10}{x+5}=1-\dfrac{10}{x+5}$

Để A nguyên thì $\dfrac{10}{x+5}$nguyên

Để $\dfrac{10}{x+5}$nguyên thì x+5 ∈ Ư₍₁₀₎ = { -10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

$\rightarrow$ x+5 = -10 ⇒ x= -15 (TMĐKXĐ)

x+5 = -5 ⇒ x= -10 (TMĐKXĐ)

x+5 = -2 ⇒ x= -7 (TMĐKXĐ)

x+5 = -1 ⇒ x= -6 (TMĐKXĐ)

x+5 = 1 ⇒ x= -4 (TMĐKXĐ)

x+5 = 2 ⇒ x= -3 (TMĐKXĐ)

x+5 = 5 ⇒ x= 0 (TMĐKXĐ)

x+5 = 10 ⇒ x= 5 (TMĐKXĐ)

Vậy với x= -15; x= -10; x= -7; x= -6; x= -4; x= -3; x= 0; x= 5 thì A nguyên

Câu trả lời: