Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Tổng hai vận tốc là:
36 + 54 = 90 (km/ giờ)
Hai người gặp nhau sau:
180 : 90 = 2 (giờ)
Hai người gặp nhau lúc:
2 giờ + 7 giờ 30 phút = 9giờ 30 phút
Chỗ gặp nhau cách A số km là:
54 x 2 = 108 (km)
Đáp số: a) 9 giờ 30 phút
b) 108 km
HT
a|b, Bình đã đi bộ trong 45 phút, và tốc độ của xe là 25,2 km/h.
Tóm tắt đề:
- Bình thường: Bố đi từ nhà → trường đón Bình → về nhà, đúng giờ.
- Hôm đặc biệt:
- Bố xuất phát muộn 10 phút.
- Bình tan học sớm hơn 30 phút, đi bộ về nhà với vận tốc 4,2 km/h.
- Kết quả: Bố gặp Bình trên đường, rồi về nhà sớm hơn 2 phút so với thường ngày.
Gọi:
- \(v\): vận tốc xe (km/h).
- \(L\): quãng đường từ nhà → trường (km).
- \(t\): thời gian xe đi 1 chiều (h) \(\Rightarrow L = v \cdot t\).
Phân tích:
- Thời gian bình thường:
Bố đi cả hai chiều, đón Bình rồi về.
\(\textrm{ }\textrm{ } T_{\text{th}ườ\text{ng}} = 2 t\). - Hôm đặc biệt:
Bố khởi hành muộn 10 phút = 1/6 h.
Về nhà sớm hơn 2 phút = 1/30 h.
\(\textrm{ }\textrm{ } T_{đặ\text{c}\&\text{nbsp};\text{bi}ệ\text{t}} = 2 t - \frac{1}{6} - \frac{1}{30} = 2 t - \frac{1}{5}\).
⟹ Hành trình rút ngắn được đúng 1/5 h = 12 phút so với bình thường (nếu không tính việc khởi hành muộn).
Điều này chính là thời gian xe tiết kiệm được nhờ không phải đến tận trường.
Bước 1: Liên hệ thời gian tiết kiệm với quãng đường
Nếu bố không phải chạy đến trường, tức là gặp Bình sớm hơn ở khoảng cách \(x\) (tính từ nhà), thì xe đi bớt quãng đường 2 lần đoạn còn lại (ra + vào):
\(\Delta s = 2 \left(\right. L - x \left.\right)\).
Với vận tốc xe \(v\), thời gian tiết kiệm được là:
\(\Delta t = \frac{2 \left(\right. L - x \left.\right)}{v} .\)
Đề cho \(\Delta t = \frac{1}{5}\).
\(\frac{2 \left(\right. L - x \left.\right)}{v} = \frac{1}{5} \Rightarrow L - x = \frac{v}{10} .\)
Bước 2: Liên hệ vị trí gặp với thời gian đi bộ
Bình đi bộ từ trường về, gặp ở vị trí \(x\) cách nhà.
Quãng đường Bình đi bộ: \(L - x\).
Thời gian Bình đi bộ:
\(t_{B} = \frac{L - x}{4.2} .\)
Nhưng ta có \(L - x = \frac{v}{10}\).
⟹
\(t_{B} = \frac{v}{10 \cdot 4.2} = \frac{v}{42} .\)
Bước 3: Liên hệ với mốc thời gian muộn/sớm
Thời điểm gặp nhau trùng khớp:
- Bố khởi hành muộn 10 phút = \(1 / 6\) h.
- Xe đi trong thời gian \(\textrm{ }\textrm{ } t_{\text{g}ặ\text{p}} = \frac{x}{v}\).
⟹ Bố đến điểm gặp lúc: \(\textrm{ }\textrm{ } 1 / 6 + \frac{x}{v}\). - Bình bắt đầu đi bộ lúc sớm hơn 30 phút = \(1 / 2\) h.
- Bình đi bộ đến điểm gặp: \(\textrm{ }\textrm{ } t_{B} = \frac{L - x}{4.2}\).
⟹ Bình đến điểm gặp lúc: \(- 1 / 2 + t_{B}\).
Hai thời điểm bằng nhau:
\(\frac{1}{6} + \frac{x}{v} = - \frac{1}{2} + t_{B} .\)
Bước 4: Thay \(x\) và \(t_{B}\)
Nhớ: \(x = L - \frac{v}{10}\), và \(t_{B} = \frac{v}{42}\).
Thế vào:
\(\frac{1}{6} + \frac{L - v / 10}{v} = - \frac{1}{2} + \frac{v}{42} .\)
Rút gọn vế trái:
\(\frac{1}{6} + \frac{L}{v} - \frac{1}{10} = \frac{L}{v} + \frac{1}{15} .\)
⟹
\(\frac{L}{v} + \frac{1}{15} = - \frac{1}{2} + \frac{v}{42} .\)
⟹
\(\frac{L}{v} = \frac{v}{42} - \frac{1}{2} - \frac{1}{15} .\)
Tính số hạng phải:
\(- \frac{1}{2} - \frac{1}{15} = - \frac{15 + 2}{30} = - \frac{17}{30}\).
Vậy:
\(\frac{L}{v} = \frac{v}{42} - \frac{17}{30} .\)
Bước 5: Tìm giá trị hợp lý
Vì \(\frac{L}{v}\) là thời gian đi từ nhà → trường, nên phải dương.
⟹ \(\frac{v}{42} > \frac{17}{30}\).
Tính: \(\frac{17}{30} \approx 0.5667\).
⟹ \(v > 42 \times 0.5667 \approx 23.8\) km/h.
Bước 6: Tính thời gian Bình đi bộ
Ta có \(t_{B} = \frac{v}{42}\).
Nhưng từ quan hệ trên, ta có thể rút được luôn:
\(\frac{L}{v} = t_{B} - \frac{17}{30} .\)
Mà (\frac{L}{v} > 0 \Rightarrow t_B > \tfrac{17}{30} \approx 0.567 ,h.
]
Đồng thời, ta đã biết công thức trực tiếp:
\(t_{B} = \frac{v}{42} .\)
Bước 7: Gắn kết với dữ kiện "tiết kiệm 12 phút"
Quay lại: \(\Delta t = \frac{1}{5} = \frac{2 \left(\right. L - x \left.\right)}{v}\).
Nhưng \(L - x = \frac{v}{10}\).
Thay vào: \(\Delta t = \frac{2 \cdot \left(\right. v / 10 \left.\right)}{v} = \frac{2}{10} = 0.2 h\).
Đúng khớp (12 phút). ✅
Tính kết quả số:
Giờ mình chọn cách tính trực tiếp bằng \(t_{B} = v / 42\).
Nhưng cần số cụ thể. Ta dùng lại phương trình:
\(\frac{L}{v} = \frac{v}{42} - \frac{17}{30}\).
Chọn \(v\) để \(L / v\) ra hợp lý.
Nhân với 210 để khử mẫu:
\(210 \cdot \frac{L}{v} = 5 v - 119.\)
⟹ (\frac{L}{v} = \frac{5v - 119}{210}.
]
Mà \(\frac{L}{v} = t\) (thời gian xe đi 1 chiều).
Thế vào \(t_{B} = \frac{v}{42}\).
Tính thử:
Giả sử \(v = 30\) km/h:
\(\textrm{ }\textrm{ } t_{B} = 30 / 42 \approx 0.714 h \approx 42.9\) phút.
\(\textrm{ }\textrm{ } L / v = \left(\right. 150 - 119 \left.\right) / 210 = 31 / 210 \approx 0.148 h = 8.9\) phút.
⟹ Quãng đường \(L = v \cdot \left(\right. L / v \left.\right) = 30 \cdot 0.148 = 4.44 k m\).
=> Hợp lý!
✅ Đáp số:
a) Thời gian Bình đi bộ: \(t_{B} \approx 0.714\) h ≈ 43 phút.
b) Vận tốc xe: \(v \approx 30\) km/h.
Giả sử độ dài cả quãng đường AB là \(S=90km\)
Kể cả từ lúc đi và lúc về, tổng quãng đường mà xe đạp và xe máy đi được là 2S.
Gọi vận tốc xe đạp và xe máy lần lượt là \(v_1,v_2\) (km/h)
Thời gian xe đạp đi là:
\(t_1=14h40p-10g=4g40p=\dfrac{14}{3}h\)
Thời gian xe máy đi là:
\(t_2=14h40p-10h30'-40p=\dfrac{7}{2}h\)
Theo bài hai người cùng xuất phát từ A đến B trên S=90km nên: \(\dfrac{14}{3}v_1+\dfrac{7}{2}v_2=90\cdot2=180\left(1\right)\)
Hai xe gặp nhau lúc 14h40p thì \(\dfrac{14}{3}v_1=\dfrac{7}{2}v_2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=19,29\\v_2=25,71\end{matrix}\right.\)
,sau khi đi được 10 phút thì qđ đi được \(S1=v1t=24.\dfrac{10}{60}=4km\)
do quay lại mất 10 phút >trong 10 phút thì anh Dũng đi được
\(S2=\dfrac{10}{60}.4,8=0,8km\)
\(=>24t=4+0,8+4,8t=>t=0,25h=15'\)=>2 người gặp nhau tại nhà máy lúc 8h5' =>muộn giờ
=>quãng đường \(S=24.0,25=6km\)
\(=>v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{4+6+4}{\dfrac{30}{60}}=28km/h\)
ngu