Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh: ( a+b+c/ b+c+d) 3 = a3 + b3 +c3 / b3 + c3+ d3 nhé
1. Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|\ge0\\\left(3y-a\right)^{2018}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+5\right|+\left(3y-a\right)^{2018}\ge0}\)
Dấu"=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\3y-a=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=\frac{a}{3}\end{cases}}}\)
Ba số x,y,z tỉ lệ với ba số a,b,c
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}\)(1)
Lại có: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{xa}{a^2}+\frac{yb}{b^2}+\frac{zc}{c^2}=\frac{xa+yb+zc}{a^2+b^2+c^2}=\frac{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=9\) (2)
Từ (1) và (2) ta có : \(\frac{x+y+z}{a+b+c}=9\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)=9\left(a+b+c\right)\) (đpcm)
\(x=\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Cộng 1 vào mỗi tỉ số ta được :
\(x+1=\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)
\(x+1=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
Xét a + b + c = 0
\(\Rightarrow\)a + b = -c ; b + c = -a ; a + c = -b
\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-c}{c}=\frac{-a}{a}=\frac{-b}{b}=-1\)
\(\Rightarrow\)( x2 + x + 1 )100 = [ ( -1 )2 + ( -1 ) + 1 ]100 = 1100 = 1
Xét a + b + c \(\ne\)0 thì a = b = c
\(\Rightarrow x=\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=2\)
\(\Rightarrow\)( x2 + x + 1 )100 = ( 22 + 2 + 1 )100 = 7100
thanks nhìu