Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, la 10cm
b, xet tam giac ab va tam giac hbi
b1=b2 =90
be chung
ba=bd GT
VẬY TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC DBE C.G.C
a) Xét tam giác ABI và tam giác HBI có :
Góc B1 = góc B2 ( vì BI là phân giác )
BI : cạnh chung
Góc BAI = góc BHI = 90 độ
Từ 3 điều trên => tam giác ABI = tam giác HBI ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) vì tam giác ABI = tam giác HBI ( câu a )
=> AI = HI ( cặp cạnh tương ứng )
=> góc AIB = góc HIB ( cặp góc tương ứng )
Gọi O là Giao điểm của BI và AH
Xét tam giác AIO và tam giác HIO có :
AI = HI ( cmt )
góc AIO = góc HIO (cmt )
OI : cạnh chung
từ 3 điều trên => tam giác AIO = tam giác HIO ( c-g-c )
=> AO = HO ( cặp cạnh tương ứng ) (1)
=> góc AOI = góc HOI ( cặp góc tương ứng
Mà AOI + HOI = 180 ĐỘ ( kề bù )
=> AOI = HOI = 180 : 2 = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của AH (đpcm )
c) Vì góc IHC = góc OIH + HBO= góc OIH + OIA ( tính chất góc ngoài cuat 1 tam giác )
mà OIA > HCI => IA >IC
câu d và hình vẽ chiều đi học về mk lm cho / bây h mk phải đi học đã
chúc bn học tốt !
d) Gọi O là giao của AH và BI
Xét tam giác ABO và HBO có :
AB = HB ( vì tam giác ABI = tam giác HBI )
Góc ABO = góc HBO ( vì BI là tia phân giác)
BO : cạnh chung
từ 3 điều trên => tam giác ABO = tam giác HBO (c-g-c )
=> Góc AOB = góc HOB ( cặp góc tương ứng )
mà ABO + HBO = 180 độ (kề bù )
=> ABO = HBO = 90 độ
=> BO vuông góc với AH (1)
Ta có :
CA vuông góc với BK
KH vuông góc với BC
=> BH vuông góc với KC ( vì I là trực tâm của tam giác KBC) (2)
Từ (1) và (2) => AH // KC
a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))
Cạnh huyền BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
A B C I H K E F
a,* Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :
cạnh AI chung
góc BAI = góc CAI ( vì AI là phân giác góc A )
AB = AC
Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)IB = IC ( cạnh tương ứng ) ( 1 )
* Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A :
=> góc B = góc C
Xét hai tam giác vuông BHI và tam giác vuông CKI có :
góc BHI = góc CKI = 90độ
IB = IC ( theo ( 1 ) )
góc B = góc C ( theo chứng minh trên )
Do đó : tam giác BHI = tam giác CKI ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> IH = IK ( cạnh tương ứng )
b,Xét tam giác HIE và tam giác KIF có :
góc IHE = góc IKF = 90độ
IH = IK ( theo câu a )
góc HIE = góc KIF( đối đỉnh )
Do đó : tam giác HIE = tam giác KIF ( g.c.g )
=> IE = IF ( cạnh tương ứng )
=> tam giác IEF cân tại I
=> góc IEF = góc IFE = \(\frac{180^0-\widehat{EIF}}{2}\)(2)
Ta lại có : IH = IK
=> tam giác IHK cân tại I
=> góc IKH = góc IHK = \(\frac{180^0-\widehat{HIK}}{2}\) (3)
mà góc HIK = gócEIF (4)
Từ (2) , (3) và (4) suy ra :
góc IEF = góc IFE = góc IKH = góc IHK
mà góc IEF = góc IKH ở vị trí so le trong
=> HK // EF .
Học tốt
A B C I H K 1 2 3 4 E F N
Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> <B = <C
Vì <AHI = <AKI (= 90o)
mà <HAI = <KAI
=> <AHI - <HAI = <AKI - <KAI
=> I2 = I3
Xét tam giác vuông AHI và tam giác vuông AKI có :
+ <HAI = <KAI (gt)
+) <I2 = I3 (cmt)
+) AI chung
=> \(\Delta AHI=\Delta AKI\)(g.c.g)
=> IH = IK (cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABI = tam giác ACI có
+) AB = AC
+) <BAI = <CAI
+) AI chung
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.g.c)
=> BI = CI (cạnh tương ứng)
b) Kéo dai AI sao cho AI giao EF tại N
Xét tam giác HIE và tam giác KIF có :
+) <IHE = <IKF (= 90o)
+) <HIE = <KIF (đối đỉnh)
+) HI = IK (câu a)
=> tam giác HIE = tam giác KIF (g.c.g)
=> HE = KF
Lại có AH = AK (vì AB = AC ; BH = CK => AB - BH = AC - CK => AH = AK)
=> AH + HE = AK + KF
=> AE = AF
=> tam giác AEF cân tại A => <E = <F
Trong tam giác AEF có <A + <E + <F = 180o
=> <A + 2<F = 180o (Vì <E = <F)
=> <F = (180o - <A) : 2 (1)
Vì AH = AK
=> Tam giác AHK cân tại A
=> <AHK = <AKH
Trong tam giác AHK có
<A + <AHK + <AKH = 180o
=> <A + 2<AKH = 180o (Vì <AHK = <AKH)
=> <AKH = (180o - A)/2 (2)
Từ (1) (2) => <AKH = <F
=> HK//EF (2 góc đồng vị bằng nhau)
Bạn vẽ hình mình HD nhé;
a) Pita go => BC =10
b) tg ABI và tg HBI có A=H =90; BI chung ; góc ABI = góc HBI
=>tg ABI =tg HBI ( cạnh huyền - góc nhọn )
c ) Theo b => BH =BA ; IA = IH => B;I nằm trên đương trung trực của AH hay BI là dg trung trực cảu AH.
d)theo b => IA = IH ; mà IH < IC ( tg HIC vuông tại H => IC là canh huyền )
=> IA < IC
d) I là trực tâm của tg BCD => BI là dg cao thứ 3 => BI _|_DC