Question

[👁💧👄💧👁]

Bài 1: Cho O ∈ △ABC. Chứng minh rằng: \(\widehat{BOC}>\widehat{BAC}\).

Bài 2: Cho △ABC, \(\widehat{C}\) là góc tù. Chứng minh rằng: \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc nhọn.

Bài 3: Cho △ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại E.

a, Chứng minh rằng \(\widehat{BEC}\) là góc tù

b, Cho \(\widehat{C}-\widehat{B}=10^o\). Tính \(\widehat{AEB};\widehat{BEC}\)

Answer 1

[Yuzu]

Bài 3 (sorry vì lười vẽ hình nha ~~)

a. Xét ΔABE vuông tại A ta có \(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^o\)(phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{BEA}=90^o-\widehat{ABE}< 90^o\)(cái này là hiển nhiên rùi nhé :v) (1)

Mặt khác: \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^o\left(kebu\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}=180^o-\widehat{BEA}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BEC}>90^ohay\widehat{BEC}\) là góc tù.

b. Ta có: \(\widehat{C}-\widehat{B}=10^o\Leftrightarrow\widehat{C}=10^o+\widehat{B}\)

Xét ΔABC vuông tại A ta có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{B}+10^o=90^o\Leftrightarrow2\widehat{B}=80^o\Leftrightarrow\widehat{B}=40^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}+10^o=40^o+10^o=50^o\)

Vì BE là tia phân giác của góc ^B nên ta có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)

Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^o\left(câua\right)\Leftrightarrow20^o+\widehat{AEB}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AEB}=70^o\)

\(\widehat{BEC}+\widehat{AEB}=180^o\left(câua\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}+70^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=110^o\)

Answer 2

[👁💧👄💧👁]

svtkvtm Nguyễn Thành Trương tth Luân Đào Lê Thảo Trần Thanh Phương lê thị hương giang Nguyễn Thị Diễm Quỳnh Ngân Vũ Thị Lân Trần Quốc