Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tổng số trận đấu là 10 trận khi đó \(\frac{x(x-1)}{2}=10\)
Ta có : \(\frac{x(x-1)}{2}=10\)
\(\Rightarrow x(x-1)=10\cdot2\)
\(\Rightarrow x(x-1)=20\)
Do 20 = 4.5 nên có 5 đội tham gia thi đấu
bài không khó, tư duy tí là ez ngay :v
Bài 1 :
\(A=\frac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-4x+8}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x-8\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(A=\frac{1}{x+2}\)
Vậy điều kiện của x để A có giá trị âm là : \(x< -2\)
Bài 2 :
Gọi số điểm đại số lớp 8/1 đạt được là a
Gọi số điểm đại số lớp 8/2 đạt được là 60 - a
Khi thi hình học mỗi đội được thêm 25 điểm
=> Khi thi xong cả 2 môn lớp 8/1 được tổng : a + 25
=> Khi thi xong cả 2 môn lớp 8/2 được tổng : 60 - a + 25
Theo đề ta có tổng số điểm 2 môn của lớp 8/1 bằng 5/6 tổng số điểm của lớp 8/2
\(\Rightarrow a+25=\left(60-a+25\right)\cdot\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow a+25=\left(85-a\right)\cdot\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{6\left(a+25\right)}{6}=\frac{\left(85-a\right)\cdot5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{6a+150}{6}=\frac{425-5a}{6}\)
\(\Rightarrow6a+150=425-5a\)
\(\Rightarrow6a+5a=425-150\)
\(\Rightarrow11a=275\)
\(\Rightarrow a=\frac{275}{11}=25\)
=> Số điểm đại số lớp 8/1 đạt được là 25 điểm
=> Số điểm đại số lớp 8/1 đạt được là 60 - 25= 35 điểm
áp dụng bđt cauchy-shwarz dạng engel
\(\text{ Σ}_{cyc}\frac{a^2}{b+c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2}\)
Ta có hđt \(\text{ Σ}_{cyc}a^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Mà a+b+c khác 0 nên a = b = c
\(\Rightarrow N=1\)
a) Ta tính tổng số các cặp lớp phân biệt có thể xảy ra.
Vị trí đầu tiên có \(x\) cách chọn và vị trí thứ hai sẽ có \(x-1\) cách chọn (do một lớp bất kì không thể đấu với chính lớp đó). Nhưng nếu tính như trên, thì mỗi trận đấu giữa 2 đội bất kì sẽ bị lặp lại thêm 1 lần, nên tổng số trận đấu khác nhau là \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}\)
b) Cho \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}=105\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-210=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-21\right)\left(x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=21\left(nhận\right)\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy có 21 đội tham gia.