Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là n,n+1,n+2.
- Đặt n=a, n+1=b, n+2=c.
- Theo đề bài:
- a≡0(mod5)
- b≡0(mod7)⟹a+1≡0(mod7)⟹a≡−1(mod7)≡6(mod7)
- c≡0(mod9)⟹a+2≡0(mod9)⟹a≡−2(mod9)≡7(mod9)
Tìm giá trị của a
Ta cần tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn hệ phương trình đồng dư:
- a=5k
- a=7j−1
- a=9m−2
Kết hợp hai phương trình đầu:
- 5k=7j−1⟹5k≡−1(mod7)
- 5k≡6(mod7)⟹k≡4(mod7)
- k=7t+4⟹a=5(7t+4)=35t+20.
Kết hợp với phương trình thứ ba:
- 35t+20≡7(mod9)
- (−t)+2≡7(mod9) (vì 35≡−1(mod9) và 20≡2(mod9))
- −t≡5(mod9)⟹t≡−5(mod9)⟹t≡4(mod9)
- Giá trị nhỏ nhất của t là 4.
Thay t=4 vào biểu thức của a:
- a=35(4)+20=140+20=160.
Tìm tổng ba số
Ba số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất là:
- a=160
- b=a+1=161
- c=a+2=162
Tổng của ba số đó là: 160+161+162=483.
Giá trị nhỏ nhất có thể được của tổng ba số trên là 483.
@Quang Hoàng Bạn sử dụng công nghệ AI thì ghi thêm "Tham khảo" vào nha!
a,
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2
Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2
Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^
a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3
c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2
d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
Giải:
Dựa vào đề bài :
a E B(5)={5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;....}(bạn tự liệt kê)
a+1 E B(7)={7;14;21;28;35;42;49;56;...}(bạn tự liệt kê)
a+2 E B(9)={9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99;....}(bạn tự liệt kê)
==>a=160
Vì 160 chia hết cho 5 , 161 chia hết cho 7 và 162 chia hết cho 9