Question

[Khánh Ngọc]

Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là số nào ?

Help me! :((

Answer 1

[Nguyễn Viết Ngọc]

 

ba số nguyên tố có tổng là 106 -1 số chẵn nên trong tổng này có 1 ố hạng là 2. Vậy tổng 2 số kia là 104=101+3 nên số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101

...

Answer 2

[Hoàng Nguyễn Văn]

Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c \(\left(a\le b\le c\right)\)

Ta có a+b+c=106

Nếu b=2 mà a<=b=> a=2 => a+b chẵn mà a+b+c chẵn=> c chắn mà c là số nguyên tố => c=2 => a+b+c=6 vô lý 

=> b khác 2 => b>=3 mà a>=2 => c<=101 

Dấu = xảy ra <=> a=2,b=3,c=101

Vậy số lớn nhất là 101