Question

[hongcoinenh]

ai có bài toán nào hay and kho cho mình xin nhé (có đáp án ) minh cám ơn nhiu!

Answer 1

[Huỳnh phương Khuê]

Cho tam giác ABC (), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:

a.  AE = AF;

b. HA là phân giác của ;

c. CM // EH; BN // FH.

giải

Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1) Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2) Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF

Vì MAB nên MB là phân giác  MB là phân giác ngoài góc M của tam giác MNH Vì NAC nên NC là phân giác  NC là phân giác ngoài góc N của tam giác MNH Do MB; NC cắt nhau tại A nên HA là phân giác trong góc H của tam giác HMN hay HA là phân giác của .

Ta có AH BC (gt) mà HM là phân giác  HB là phân giác ngoài góc H của tam giác HMN MB là phân giác ngoài góc M của tam giác HMN (cmt) NB là phân giác trong góc N của tam giác HMN BNAC ( Hai đường phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau). BN // HF ( cùng vuông góc với AC) Chứng minh tương tự ta có: EH // CM