K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
PN
23 tháng 12 2017
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) (*)
a) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\) (1)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
b) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\) (3)
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
c) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\dfrac{k}{3k+1}\) (5)
\(\dfrac{c}{3c+d}=\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\dfrac{k}{3k+1}\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
d) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\) (7)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (8)
Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
e) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{b}{d}\) (9)
\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\dfrac{b}{d}\) (10)
Từ (9) và (10) suy ra \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
f) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{b}{d}\) (11)
\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\dfrac{\left[b\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d\left(k-1\right)\right]^2}=\dfrac{b}{d}\) (12)
Từ (11) và (12) suy ra \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
VM
15 tháng 9 2019
Câu 1 : Nội dung của tiên đề o-clit
A) Qua 1 diểm nằm ngoài đường thẳng a , có 1 đường thẳng // với a
B) Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng a , không quá 2 đường thẳng // với a
C) Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có 1 đường thẳng // với a
D) Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng a , có nhiều hơn 1 đường thẳng // với a
Câu 2 : Cho 10 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại 1 điểm . Số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt là
A) 90
B)100
C)45
D)60
Câu 3 : cho a vuông góc với b và b vuông góc với c thì
A) c//a
B)b//c
C)a//b//c
D) a vuông góc với c
Chúc bạn học tốt!
2(A+B+C)=A+B+C
=>A+B+C=0
Ta có:
\(A+B=C\Rightarrow A=C-B\)
Thay vào \(B+C=A\) ta có:
\(B+C=C-B\Rightarrow B+B=C-C=2B=0\Rightarrow B=0\)
\(C+A=B\Rightarrow C=B-A\)
Thay vào \(B+C=A\) ta có:
\(B+B-A=A\Rightarrow2A=2B\Rightarrow A=B=0\)
Mà: \(C=A+B=0\)
Vậy: \(A+B+C=0+0+0=0\)