Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sao ma kho du day ban..minh bo tay bo chan lun oy oy oy
xin loi minh khong the giup ban duoc
- Phân tích ra nhân tử :
\(a^3+b^3+c^3-3abc=a^3+b^3+c^3+3a^2b-3ab^2+3ab^2-3ab^2-3abc\)\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
Từ đây ta có \(A=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}\)
\(\Rightarrow A=a+b+c\)
Ta có:
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
Và \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
Thay vào thì kết quả là \(\frac{a^2+b^2+c^2-ab-ac-cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
P/s: Bạn xem lại đề nhé.... tớ cũng từng làm bài này nhưng đề ở phần mẫu số là bình phương nên tớ không làm rõ chứ không lại mất công.
shorry! mình rất muốn giúp nhưng mình...... chưa học....^-^
\(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)\(=\frac{\left(a+b\right)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)
\(=\frac{\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-3abc\left(a+b+c\right)}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)
\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)\(=0\)(do a+b+c=0)
a) có \(a^3+b^3+c^3-3acb=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\right)-3ab-3ac-3bc\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b+c\right)^2-3\left(ac+ab+bc\right)\right)\)
\(=3\left(9-3\left(ac+ab+bc\right)\right)=9\left(3-ab-ac-bc\right)\)