TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
23 tháng 12 2017
A= 22016-( 22015+22014+...+21+20)
Đặt B=22015+22014+...+21+20
Ta có: 2.B= 2.(22015+22014+...+21+20)
hay 2B= 22016+22015+...+22+21
2B-B=(22016+22015+...+22+21)-(22015+22014+...+21+20)
=22016-1
Do đó A=22016-(22016-1)=22016-22016+1=1
Vậy A=1
23 tháng 12 2017
\(A=2^{2016}-2^{2015}-..........-2-1\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+.........+2+1\right)\)
Đặt : \(H=2^{2015}+2^{2014}+......+2+1\) \(\Leftrightarrow A=2^{2016}-H\)
\(\Leftrightarrow2H=2^{2016}+2^{2015}+..........+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow2H-H=\left(2^{2016}+2^{2015}+.......+2\right)-\left(2^{2015}+2^{2014}+......+1\right)\)
\(\Leftrightarrow H=2^{2016}-1\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2016}-\left(2^{2016}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2016}-2^{2016}+1\)
\(\Leftrightarrow A=1\)
HP
24 tháng 2 2016
A=20+21+22+...+22015
=>A=1+2+22+...+22015
=>2A=2+22+23+...+22016
=>2A-A=(2+22+23+...+22016)-(1+2+22+...+22015)
=>A=22016-1
mà B=22016
=>A và B là 2 số liên tiếp(đpcm)
24 tháng 2 2016
=> 2A = 2.( 20 + 21 + 22 + .... + 22015 )
=> 2A = 21 + 22 + 23 + .... + 22016
=> 2A - A = ( 21 + 22 + 23 + .... + 22016 ) - ( 20 + 21 + 22 + .... + 22015 )
=> A = 22016 - 1
B = 22016
Vì 22016 - 1 và 22016 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp ( đpcm )
14 tháng 6 2022
\(B=2^{2015}+2^{2014}+...+2^1+1\)
\(\Leftrightarrow2B=2^{2016}+2^{2015}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow B=2^{2016}-1\)
\(A=2^{2016}-B=1\)
NT
1
10 tháng 8 2017
\(\left|3x-1\right|^{2015}+\left(2x-y\right)^{2016}\le0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-1\right|\ge0\Rightarrow\left|3x-1\right|^{2015}\ge0\forall x\\\left(2x-y\right)^{2016}\ge0\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|^{2015}+\left(2x-y\right)^{2016}\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|3x-1\right|^{2015}+\left(2x-y\right)^{2016}\ge0\\\left|3x-1\right|^{2015}+\left(2x-y\right)^{2016}\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|^{2015}+\left(2x-y\right)^{2016}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-1\right|^{2015}=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\\\left(2x-y\right)^{2016}=0\Rightarrow2x=y\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}y\Rightarrow y=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=-2\dfrac{1}{3}^2-\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}^2+2016\)
\(A=-2.\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{36}+2016\)
\(A=\dfrac{-8}{36}-\dfrac{2}{36}+\dfrac{1}{36}+2016\)
\(A+-\dfrac{1}{4}+2016\)
A=22016-22015-...-2-1
=22016-(22015+...+2+1)
=22016-(1+2+...+22015)
Đặt B = 1+2+...+22015
2B=2+22+...+22016
2B-B=(2+22+...+22016)-(1+2+...+22015)
B=22016-1
Thay B vào A ta có:
A = 22016 - (22016-1) = 22016-22016+1=1