AN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
1
NT
35
29 tháng 4 2016
\(B=\frac{1}{2015}+\frac{2}{2014}+...+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{1}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{2}{2014}\right)+...+\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(\frac{2015}{1}-2014\right)\)
\(=\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2014}+...+\frac{2016}{2}+\frac{2016}{2016}\)
\(=2016.\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2016.A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{2016.A}=\frac{1}{2016}\)
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{2016}\)
29 tháng 4 2016
a) Đầu tiên chúng ta lấy (1/2-1/2016):1+1:2 thì sẽ ra số cặp ở trong phép tính trên .
Tiếp theo ta sẽ lấy 1/2016 + 1/2 thì sẽ ra giá trị một cặp
Rồi ta lấy giá trị 1 cặp nhân với số cặp thì sẽ ra tổng của phép tính trên
b) ta cũng làm như phần a nhưng chỉ khác mỗi chỗ là tìm số cặp :phần b là (2015/1-1/2015):1+1:2 thì sẽ ra
Bạn thông cảm cho mình vì mình vì mình quên không mang máy tính về nên bạn tự tính nhé
31 tháng 1 2022
\(B=\left(\dfrac{1}{2015}+1\right)+\left(\dfrac{2}{2014}+1\right)+...+\left(\dfrac{2014}{2}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{2016}{2015}+\dfrac{2016}{2014}+...+\dfrac{2016}{2}+\dfrac{2016}{2016}\)
\(=2016\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right)=2016\cdot A\)
=>A/B=1/2016
LV
2
HP
10 tháng 5 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2015.2016}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(S=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
IN
10 tháng 5 2016
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-........+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+......+\left(-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}\right)-\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
H
0
PH
4
IM
15 tháng 11 2016
Ta có :
\(S=1+3+3^2+....+3^{2014}\)
\(\Rightarrow\left(3-1\right)A=\left(3-1\right)1+\left(3-1\right)3+\left(3-1\right)3^2+....+\left(3-1\right)3^{2014}\)
\(\Rightarrow2A=3-1+3-3^2+....+3^{2015}-3^{2014}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2015}-1\)
\(\Rightarrow2B-2A=3^{2015}-\left(3^{2015}-1\right)\)
\(\Rightarrow2B-2A=1\)
\(\Rightarrow2\left(B-A\right)=1\)
\(\Rightarrow B-A=\frac{1}{2}\)
NN
15 tháng 11 2016
S = 1 + 3 + 32 + ... + 32014
= > ( 3 - 1 ) A = ( 3 - 1 ) 1 + ( 3 - 1 ) 3 + ( 3 - 1 ) 32 + ... + ( 3 - 1 ) 32014
= > 2A = 3 - 1 + 3 - 32 + ... + 32015 - 32014
= > 2A = 32015 - 1
= > 2B - 2A = 32015 - ( 32015 - 1 )
= > 2B - 2A = 1
= > 2 ( B - A ) = 1
= > B - A = \(\frac{1}{2}\)
Vậy B - A = \(\frac{1}{2}\)
Lời giải:
$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}+2^{2015}$
$2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}+2^{2016}$
$\Rightarrow 2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}+2^{2016})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}+2^{2015})$
$\Rightarrow A=2^{2016}-1$