Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=3^2+4^2=25\)
hay AC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại B có
\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{5};\cos\widehat{A}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5};\)
\(\tan\widehat{A}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{4}{3};\cot\widehat{C}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng ĐLPTG, ta có:
AC²=AB²+BC²
<=>AC²=3²+4²=25
<=>AC=5(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
Sin A=4/5 cos A=3/5 tg A=3/4 cost A=4/3
a) Ta có: \(cos\alpha=\dfrac{12}{13}\)
Mà: \(sin^2\alpha+cos^2a=1\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{25}{169}\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{\dfrac{25}{169}}\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\dfrac{5}{13}\)
Mà: \(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{5}{13}}{\dfrac{12}{13}}=\dfrac{5}{12}\)
b) Ta có: \(cos\alpha=\dfrac{3}{5}\)
Mà: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{4}{5}\)
Mà: \(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{4}{3}\)
2:
a: BC=căn 16^2+12^2=20cm
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cos C=AC/BC=3/5
cos B=sin C=AB/BC=4/5
tan B=cot C=3/5:4/5=3/4
cot B=tan C=1:3/4=4/3
b: AH=căn 13^2-5^2=12cm
Xét ΔAHC vuông tại H có
sin C=AH/AC=12/13
=>cos B=12/13
cos C=HC/AC=5/13
=>sin B=5/13
tan C=12/13:5/13=12/5
=>cot B=12/5
tan B=cot C=1:12/5=5/12
c: BC=3+4=7cm
AB=căn BH*BC=2*căn 7(cm)
AC=căn CH*BC=căn 21(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cos C=AC/BC=căn 21/7
sin C=cos B=AB/BC=2/căn 7
tan B=cot C=căn 21/7:2/căn 7=1/2*căn 21
cot B=tan C=1/căn 21/2=2/căn 21
Bài 1:
\(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{4}{3}\)
Bài 1:
a) Ta có:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)
b) Áp dụng Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinM=sin40^o\approx0,64\Rightarrow cosN\approx0,64\\cosM=cos40^o\approx0,77\Rightarrow sinN\approx0,77\\tanM=tan40^o\approx0,84\Rightarrow cotN\approx0,84\\cotM=cot40^o\approx1,19\Rightarrow tanN\approx1,19\end{matrix}\right.\)
A B C
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=10\)
\(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\) \(\Rightarrow\)\(cosC=\frac{4}{5}\)
\(cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\) \(\Rightarrow\) \(sinC=\frac{3}{5}\)
\(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\) \(\Rightarrow\)\(cotC=\frac{4}{3}\)
\(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\) \(\Rightarrow\)\(tanC=\frac{3}{4}\)
Cảm ơn nhiều nhé ^^ . mình rất ngu toán . Được bạn giúp thật tốt quá