Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mình đi vẽ hộ cái hình
cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn
a,phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:
x2 = mx - m + 1 (1) \(\Leftrightarrow\) x2 - mx + m - 1 = 0
\(\Delta\) = m2 - 4m +4 = (m - 20)2\(\ge\)0 với mọi giá trị của m
\(\Rightarrow\) phương trình (1) luôn luôn có nghiệm hay (D) và (P) luôn luôn có điểm chung voeí mọi giá trị của m
b,(D) tiếp xúc với (P) khi (1) có nghiệm kép hay :
\(\Delta\) = ( m - 2 )2 = 0 \(\Leftrightarrow\) m = 2
lúc đó phương trình củađường thẳng (D) là : y = 2x -1
c, tự vẽ đồ thị nha
trên đồ thị ta thấy (P) và (D) tiếp xúc nhau tại điểm A (1;1)
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a/ \(a\ne-1\)
\(\Delta=a^6-4\left(a+1\right)a^2\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^6-4a^4+4a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-2a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-2a=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=\sqrt{2}\\a=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{a^3}{2\left(a+1\right)}=\left[{}\begin{matrix}0\\2-\sqrt{2}\\2+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
b/Sửa đề: (d): \(y=2\left(m-1\right)x-m\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(mx^2=2\left(m-1\right)x-m\Leftrightarrow mx^2-2\left(m-1\right)x+m=0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2m+1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
Khi đó \(x=\frac{m-1}{m}=-1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\) tọa độ tiếp điểm \(\left(-1;\frac{1}{2}\right)\)
Bạn tự vẽ đồ thị