Question

[dat nguyen]

6A. Ba đội xe tải cùng vận chuyển một lượng hàng hoá như nhau. Đội thứ nhất vận chuyển xong trong 2 giờ, đội thứ hai trong 2,5 giờ và đội thứ ba trong 3 giờ. Biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba là 10 xe, tính số xe của mỗi đội (lượng hàng hoá mỗi xe chở được là như nhau). 6B. Ba nhóm thợ thực hiện xây các ngôi nhà giống nhau. Nhóm thứ nhất xây xong trong 40 ngày, nhóm thứ hai trong 60 ngày và nhóm thứ ba trong 50 ngày. Biết nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất là 3 người thợ, tính số người thợ của mỗi nhóm (năng suất các người thợ như nhau).
mọi người làm bài với giải thích giúp tớ với ạ
cảm ơn

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

6B: Gọi số người thợ của nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai, nhóm thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai, nhóm thứ ba lần lượt xây xong ngôi nhà trong 40;60;50 ngày nên ta có:

40a=60b=50c

=>4a=6b=5c

=>\(\frac{4a}{60}=\frac{6b}{60}=\frac{5c}{60}\)

=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{12}\)

Nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất là 3 người nên a-c=3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{12}=\frac{a-c}{15-12}=\frac33=1\)

=>\(\begin{cases}a=1\cdot15=15\\ b=1\cdot10=10\\ c=1\cdot12=12\end{cases}\) (nhận)

vậy: số người thợ của nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai, nhóm thứ ba lần lượt là 15(người), 10(người), 12(người)

6A:

Gọi số xe của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(xe), b(xe), c(xe)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt vận chuyển trong 2 giờ; 2,5 giờ; 3 giờ nên ta có:

2a=2,5b=3c

=>\(\frac{2a}{30}=\frac{2.5b}{30}=\frac{3c}{30}\)

=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}\)

Đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba là 10 xe nên a-c=10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}=\frac{a-c}{15-10}=\frac{10}{5}=2\)

=>\(\begin{cases}a=2\cdot15=30\\ b=2\cdot12=24\\ c=2\cdot10=20\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số xe của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30(xe), 24(xe), 20(xe)