Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, x(x-1)(x+1)(x+2)=24
[x(x+1)]*[(x-1)(x+2)]=24
(x^2+x)*(x^2+x-2)=24
đặt t=x^2+x;ta đc
t*(t-2)=24
t^2-2t=24
t^2-2t+1=25
(t-1)^2=5^2
(t-1)^2-5^2=0
((t-6)(t+4)=0
t=6 hoặc t= -4
với t=6
thì x^2+x=6 <=> (x+1/2)^2 = 25/4 <=> (x+1/2)^2 = (5/2)^2 <=> (x+1/2)^2 - (5/2)^2 =0
đến đây lại áp dụng HĐT thứ 3 giống như khi tìm t lúc nãy là ra
với t= -4 em tự làm
b, 2x(8x-1)^2 (4x-1)=9 <=> (8x-1)^2*(8x^2-2x)=9
<=> (64x^2-16x+1)*(8x^2-2x)=9
đặt t=(8x^2-2x) => 64x^2-16x =8t
ta đc: (8t+1)*t=9 <=> 8t^2+t-9 = 0 <=> (t-1)(8t+9)=0
c, (21/x^2-4x+10)- x^2+4x-6=0 <=> 21/x^2 - x^2 +4 =0
đảt t=x^2 (t#0)
ta đc: 21/t - t + 4 = 0
quy đồng đc: 21-t^2+4t = 0 (với t # 0)
<=> -(t-2)^2 + 25 =0 <=> 5^2 - (t-2)^2 = 0
d, 2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0
vế trái có tổng các hệ số (2-9+14-9+2)=0 nến có 1 nghiêm x=1
nên phân tích đc nhân tử là (x-1)
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0 <=> (x-1)(2x^3-7x^2+7x-2)=0
<=> x=1 và 2x^3-7x^2+7x-2=0
PT: 2x^3-7x^2+7x-2=0 cũng có tổng các hệ số (2-7+7-2)=0 nên cũng có 1 nghiệm là 1 => vế trái có thể phân tích đc nhân tử (x-1)
2x^3-7x^2+7x-2=0 <=> (x-1)(2x^2-5x+2)=0
<=> x=1 và 2x^2-5x+2=0
2x^2-5x+2=0 <=> x^2 - (5/2)x + 1 =0
<=> (x-5/4)^2 - 9/16 = 0
<=> (x-5/4)^2 - (3/4)^2 = 0
P/s: Thay bằng a,b,c, cho dễ hiểu nha. Tham khảo nhé ♥ ♥ ♥
1) \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)
2) \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)
3) \(C=4x^2+4x-2=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\) chưa chắc nhỏ hơn 0
4) \(D=-x^2-6x-11=-\left(x+3\right)^2-2\le-2< 0\left(\forall x\right)\)
5) \(E=-4x^2+4x-2=-\left(2x-1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)
1. \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
=> Đpcm
2. \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
=> Đpcm
3. \(C=4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\le1\)
=> Đpcm
4,5 làm tương tự
( 2x + 3 )( 4x2 - 6x + 9 ) - 2( 4x3 - 1 )
= ( 2x )3 + 33 - 8x3 + 2
= 8x3 + 27 - 8x3 + 2
= 29
[2x+3][4x2L- 6X+9L] - 2L[4x3l -1]
=[2xl]3l + 3l3 - 8x3l +2
=8x3l+27-8x3l +2
= 29ll= 29l = 29
a: \(A=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3>=-3\)
Dấu = xảy ra khi x=2
b: \(x^2+4x-10=x^2+4x+4-14=\left(x+2\right)^2-14>=-14\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x^2+4x-10}< =-\dfrac{4}{14}\)
=>B>=2/7
Dấu = xảy ra khi x=-2
c: \(x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)
=>2/x^2-x+1<=2:3/4=8/3
=>C>=-8/3
Dấu = xảy ra khi x=1/2
d: x^2-6x+12=(x-3)^2+3>=3
=>6/x^2-6x+12<=2
=>D>=-2
Dấu = xảy ra khi x=3
a: =>x(x+4)>=0
=>x>=0 hoặc x<=-4
b:=>x+3>0
hay x>-3
c: =>(x-1)(x+1)<0
=>-1<x<1
d: \(x^2+1>=1>0\forall x\)
nên \(x\in R\)
e: =>(2x-3)(2x+3)>=0
=>x>=3/2 hoặc x<=-3/2
x xấp xỉ 0,0359986434 nhé
:') lm hẳn ra dc khum