NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 4 2018
\(\frac{4}{3}B=-1+\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{99}\)
\(B=-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{100}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{7}{3}B=-1+\left(\frac{3}{4}\right)^{100}\Rightarrow B=\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{100}-1}{\frac{7}{3}}=\frac{3\left[\left(\frac{3}{4}\right)^{100}-1\right]}{7}\)
Như vầy đủ gọn chưa bạn?
TT
21 tháng 2 2020
Ta có : \(B=4+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=1+3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2005}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2005}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{2005}-1}{2}< 3^{2005}\)
Hay : \(B< C\)
Vậy : \(B< C\)
CC
21 tháng 2 2020
Hình như sai đề hay sao đấy bạn Nam đáng lẽ 4 thành 3
Sửa lại :
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(3B=3.\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2004}+3^{2005}\)
\(3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2004}+3^{2005}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(2B=3^{2005}-3\)
\(B=\frac{3^{2005}-3}{2}< 3^{2005}=C\)
\(\Rightarrow B< C\)
20 tháng 5 2018
sorry cac ban minh chep lai de nhe
(x^3+7).(x^3+12).(x^3+65).(x^3+130).
2 tháng 10 2020
\(a,5.2^2+\left(x+3\right)=5^2\)
\(20+x+3=25\)
\(x=25-3-20\)
\(x=2\)
\(b,4.\left(x-5\right)-2^3=2^4.3\)
\(4.\left(x-5\right)-8=48\)
\(4.\left(x-5\right)=56\)
\(x-5=14\)
\(x=19\)
B
2 tháng 10 2020
Bài làm :
\(a\text{ )}5.2^2+\left(x+3\right)=5^2\)
\(\Leftrightarrow20+x+3=25\)
\(\Leftrightarrow x=25-23\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(b\text{ )}4.\left(x-5\right)-2^3=2^4.3\)
\(\Leftrightarrow4.\left(x-5\right)-8=48\)
\(\Leftrightarrow4.\left(x-5\right)=56\)
\(\Leftrightarrow x-5=14\)
\(\Leftrightarrow x=19\)
DC
2
DT
1 tháng 5 2018
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{50-1}{100}=\frac{49}{100}\)
1 tháng 5 2018
1/2*3+1/3*4+.....+1/99*100
=1/2-1/3+1/3-1/4+........1/99*100
=1/2+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+.........+(-1/99+1/99)-1/100
=1/2-1/100
=50/100-1/100
=49/100
10 tháng 2 2019
a, <=> (3+7+...+97) - (1+5+...+99)
\(=\left(\frac{97-3}{4}+1\right)\left(\frac{97+3}{2}\right)-\left(\frac{99-1}{4}+1\right)\left(\frac{99+1}{2}\right)\)
1225 - 1275 = -50
b, Tương tự
26 tháng 5 2017
Lần sau viết cái đề rõ rõ ra nhs!!!
a) \(A=2+2^2+2^3+................+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+................+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+..............+2^{100}+2^{101}\right)-\left(2+2^2+............+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)
b) \(B=1+3+3^2+..................+3^{2009}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+..................+3^{2009}+3^{2010}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+...............+3^{2010}\right)-\left(1+3+3^2+.............+3^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2010}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{2010}-1}{2}\)
c) \(C=4+4^2+4^3+................+4^n\)
\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+.................+4^n+4^{n+1}\)
\(\Rightarrow4C-C=\left(4^2+4^3+.............+4^n+4^{n+1}\right)-\left(4+4^2+............+4^n\right)\)
\(\Rightarrow3C=4^{n+1}-4\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{n+1}-4}{3}\)
14 tháng 7 2017
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
3x4=100-3.5 ak