DQ
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
6
HM
12 tháng 8 2017
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
NM
3
VH
28 tháng 6 2016
1/1.2 +1/2.3 +1/3.4 +...+1/98.99 +1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100=100/100-1/100=99/100
28 tháng 6 2016
Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
TP
0
S
1
21 tháng 6 2015
=5(x1/1x2 + 1/2x3 +... +1/99x100)
= 5 x( 1/1 - 1/2 +1/2 -1/3 +... +1/99 -1/100)
= 5 x( 1 /1- 1/100)
= 5 x99/100
= 99/ 20
KH
5
BT
11 tháng 3 2017
A=2(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\))=2(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\))
=> A=2(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\))=2.\(\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)
ĐS: A=99/50
11 tháng 3 2017
\(\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+\frac{2}{4\times5}+...+\frac{2}{99\times100}\)
\(=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
NT
2
10 tháng 9 2017
Đặt \(A=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(A=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2.99}{100}\)
\(A=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)
10 tháng 9 2017
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)=2.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
27 tháng 4 2018
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/1-1/100
=100/100-1/100
=99/100
27 tháng 4 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
~~~
#Sunrise
HV
3
15 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow y\cdot\dfrac{99}{50}=\dfrac{198}{100}=\dfrac{99}{50}\)
hay y=1
Bài này là:
\(S = \frac{2}{1 \cdot 2} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 4} + \hdots + \frac{2}{98 \cdot 99} + \frac{2}{99 \cdot 100}\)
Bước 1: Tách thành phân số đơn giản
Ta có công thức rút gọn:
\(\frac{2}{n \left(\right. n + 1 \left.\right)} = \frac{2}{n} - \frac{2}{n + 1}\)
Bước 2: Viết lại tổng
\(S=\left(\right.\frac{2}{1}-\frac{2}{2}\left.\right)+\left(\right.\frac{2}{2}-\frac{2}{3}\left.\right)+\left(\right.\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+\cdots+\left(\right.\frac{2}{99}-\frac{2}{100}\left.\right)\)
Bước 3: Nhận ra dạng telescoping (các số ở giữa triệt tiêu)
Sau khi triệt tiêu:
\(S = 2 - \frac{2}{100}\)
Bước 4: Tính kết quả
\(S = 2 - 0.02 = 1.98\)
Hoặc viết gọn:
\(S = \frac{99}{50}\)
📌 Kết quả cuối:
\(\boxed{\frac{99}{50}hay1.98}\)
2/1x2+2/2x3+......+2/99x100
=2/1-2/2+2/2-2/3+.....+2/99-2/100
=2-2/100
=99/50