
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


A = 2 x ( 1/1x2 + 1/2x3 +.....+ 1/9x10 )
= 2 x ( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ..... + 1/9 - 1/10 )
= 2 x ( 1 - 1/10 )
= 2 x 9/10
= 9/5
Tk mk nha
2. 2. 2. 2. 2
A=---- + ----- + ------ + ------ +......+ -------
1.2. 2.3. 3.4. 4.5. 9.10
2( 1. 1. 1. 1. )
= --------- + --------- + --------- +....+ ----------
1.2 2.3 3.4. 9.10
= 2.(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10)
=2.(1-1/10)
=2.9/10
=9/5

A=2(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\))=2(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\))
=> A=2(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\))=2.\(\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)
ĐS: A=99/50
\(\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+\frac{2}{4\times5}+...+\frac{2}{99\times100}\)
\(=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)

Đặt \(A=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(A=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2.99}{100}\)
\(A=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)=2.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)

Ta thấy: \(\frac{1}{1.2}=\frac{2-1}{1.2}=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{2.3}=\frac{3-2}{2.3}=\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
Tương tự với các phân số khác
Cho A=2/1x2 + 2/2x3 + 2/3x4 + 2/4x5 + ... + 2/19x20
=> \(A=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\right)=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(A=2\left(1-\frac{1}{20}\right)=2.\frac{19}{20}=\frac{19}{10}=1,9\)
Chú ý dấu chấm là dấu nhân
\(\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+...+\frac{2}{19\times20}\)
\(=2\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2\times\left(1-\frac{1}{20}\right)=2\times\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)

A:2= 1/1x2 + 1/2x3 +1/3x4 +...+ 1/99x100
A:2= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A:2=1/1-1/100
A:2=99/100
A=99/100 x2
A=99/50
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Đáp án là 1,98 nhé --- Đề bài: Tính giá trị biểu thức sau: \frac{2}{1 \times 2} + \frac{2}{2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4} + \cdots + \frac{2}{99 \times 100} --- Bài giải: Ta thấy biểu thức gồm nhiều phân số có dạng giống nhau: \frac{2}{n \times (n+1)} Ta biến đổi phân số này: \frac{2}{n(n+1)} = 2 \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \right) (Vì: , rồi nhân 2 vào là ra.) Vậy cả biểu thức trở thành: 2 \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + 2 \

Bài này là:
\(S = \frac{2}{1 \cdot 2} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 4} + \hdots + \frac{2}{98 \cdot 99} + \frac{2}{99 \cdot 100}\)
Bước 1: Tách thành phân số đơn giản
Ta có công thức rút gọn:
\(\frac{2}{n \left(\right. n + 1 \left.\right)} = \frac{2}{n} - \frac{2}{n + 1}\)
Bước 2: Viết lại tổng
\(S=\left(\right.\frac{2}{1}-\frac{2}{2}\left.\right)+\left(\right.\frac{2}{2}-\frac{2}{3}\left.\right)+\left(\right.\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+\cdots+\left(\right.\frac{2}{99}-\frac{2}{100}\left.\right)\)
Bước 3: Nhận ra dạng telescoping (các số ở giữa triệt tiêu)
Sau khi triệt tiêu:
\(S = 2 - \frac{2}{100}\)
Bước 4: Tính kết quả
\(S = 2 - 0.02 = 1.98\)
Hoặc viết gọn:
\(S = \frac{99}{50}\)
📌 Kết quả cuối:
\(\boxed{\frac{99}{50}hay1.98}\)
2/1x2+2/2x3+......+2/99x100
=2/1-2/2+2/2-2/3+.....+2/99-2/100
=2-2/100
=99/50

Ta có: \(C=\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+\dfrac{2}{5.6}+\dfrac{2}{6.7}\)
\(\Leftrightarrow C=2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=2\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=2\left(1-\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{2.6}{7}=\dfrac{12}{7}\)

\(\Leftrightarrow y\cdot\dfrac{99}{50}=\dfrac{198}{100}=\dfrac{99}{50}\)
hay y=1
easy mà
=2.(1/1.2+1/2.3+...+1/1999.2000)
=2.(1/1-1/2+1/2-1/3+....1/1999-1/2000)
=2.(1-1/2000)
=2.1999/2000
=3998/2000=... tự rút gọn :D
2. là nhân à