Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vận tốc tb của bạn Hòa:
\(v_{tb1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
Vận tốc tb của bạn Bình:
\(v_{tb2}=\dfrac{s1+s2}{t1+t2}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v1+v2\right)}{t}=\dfrac{v1+v2}{2}\)
a,thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu
\(t_1=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{40}{2}}{40}=0,5\left(h\right)\)
b, Vận tốc trung bình của xe máy trên cả chặng đường
\( v=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2})} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{ 40 }+\dfrac{1}{ 60 })} = 48 (km/h) \)
a)Đặt a là quãng đường, b là thời gian
*Xét người thứ nhất:
Thời gian đi nữa quãng đường đầu:
\(\dfrac{a}{2}:10=\dfrac{a}{20}\)
thời gian đi nửa quãng đường còn lại:
\(\dfrac{a}{2}:15=\dfrac{a}{30}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{30}}=\dfrac{a}{\dfrac{5a}{60}}=\dfrac{60a}{5a}=12\)(km/h)
*Xét người thứ hai
Quãng đường đi với nửa thời gian đầu:
\(\dfrac{b}{2}.10=\dfrac{10b}{2}\)(1)
Quãng đường còn lại:
\(\dfrac{b}{2}.15=\dfrac{15b}{2}\)(2)
từ (1) và (2)
=> \(a=\dfrac{10b}{2}+\dfrac{15b}{2}=\dfrac{25b}{2}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{25b}{2}}{b}=\dfrac{25b}{2}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(km/h)
Vậy người thứ hai đi đến B trước.
b)
Đổi 28 phút 48 giây=0,48 h
Quãng đường a là:
0,48 . 12,5= 6 (km)
Thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là:
\(\dfrac{6}{12}\)=0,5(h)
Vậy người thứ nhất đi từ A đến B mất 0.5 h
Thời gian bạn An chạy hết quãng đường đầu là:
t1 = \(\dfrac{S_1}{v_1}\) = \(\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}\) = \(\dfrac{S}{2v_1}\) (h)
Thời gian bạn An chạy hết quãng đường cuối là:
t2 = \(\dfrac{S_2}{v_2}\) = \(\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2}\) = \(\dfrac{S}{2v_2}\) (h)
\(\rightarrow\) Vận tốc trung bình của bạn An trên cả quãng đường AB là:
vtb1 = \(\dfrac{S}{t_1+t_2}\) = \(\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_2}}\) = \(\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\) (km/h)
Quãng đường bạn Bình chạy được trong
+ Nửa thời gian đầu: S1 = \(\dfrac{t}{2}\).v1 ( km)
+ Nửa thời gian sau: S2 = \(\dfrac{t}{2}\).v2 ( km)
\(\rightarrow\) Vận tốc trung bình của bạn Bình trên cả đoạn đường AB là:
vtb2 = \(\dfrac{S_1+S_2}{2t}\) = \(\dfrac{v_1+v_2}{2}\) ( km/h)
Xét hiệu vtb1 -vtb2 = \(\dfrac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2.\left(v_1+v_2\right)}\) > 0
\(\rightarrow\)vtb2 > vtb1
\(\rightarrow\) Bạn Bình chạy về đích trước
Thời gian người 1 chạy nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{6}=\dfrac{s}{12}\)
Thời gian người 1 chạy nửa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{4}=\dfrac{s}{8}\)
Vận tốc trung bình của người 1 là:
\(v_{tb1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{12}+\dfrac{s}{8}}=4,8\left(m/s\right)\)
Quãng đường người 2 chạy được trong nửa thời gian đầu là:
\(s_3=v_3t_3=4\cdot\dfrac{1}{2}t=2t\)
Quãng đường người 2 chạy được trong nửa thời gian sau là:
\(s_4=v_4t_4=6\cdot\dfrac{1}{2}t=3t\)
Vận tốc trung bình của người 2 là:
\(v_{tb2}=\dfrac{s_3+s_4}{t_3+t_4}=\dfrac{2t+3t}{t}=5\left(m/s\right)\)
Vì 4,8m/s < 5m/s mà quãng đường 2 người phải chạy là như nhau nên người 2 sẽ về trước người 1