Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tổ chia được sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau là a. (a > 1)
Theo đề bài, ta có: 20 chia hết cho a, 24 chia hết cho a nên a \(\in\)ƯC( 20,24 )
\(20=2^2\times5\)
\(24=2^3\times3\)
ƯCLN( 20,24 ) = \(2^2\)= \(4\)
ƯC( 20,24 ) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Vì a \(\in\)ƯC( 20,24) và a > 1 nên a \(\in\left\{2;4\right\}\)
Vậy có 2 cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau.
| Cách chia | Số tổ | Số học sinh nam | Số học sinh nữ |
| 1 | 2 | 10 | 12 |
| 2 | 4 | 5 | 6 |
Vậy với cách chia thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất.
Bài 1:
Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(18,24)
Ta có :
18= (1;2;3;6;9;18) ( ngoặc ( ở đây là ngoặc nhọn)
24 = (1;2;3;4;6;8;12;24)
=> ƯC(18,24) = ( 1;2;3;6)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.
Khi đó, mỗi nhóm có:
Số bạn nam là:
18 : 6 = 3 (bạn)
Số bạn nữ là:
24 : 6 = 4 (bạn)
Bài 2:
Gỉai
Gọi a là số tổ dự định chia (a thuộcN)và a ít nhất
Theo bài ra ta có:
28 chia hết cho a;24 chia hết cho a
Do đó a là ƯC (28;24)
28=2mũ2.7
24=2mũ3.3
ƯCLN(28:24)=2mũ2=4
Suy ra ƯC(24:28)=Ư(4)=(1:2:4)
Vậy có 3 cách chia số nam và nữ vào các tổ đều nhau.
Chia cho lớp thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Gọi số tổ chia được nhiều nhất là \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Theo đề bài ta có: \(x=ƯCLN\left(24;20\right)\)
\(24=2^3\times3\)
\(20=2^2.5\)
\(ƯCLN\left(24;20\right)=2^2=4\)
\(\Rightarrow\)\(x=4\)
Số học sinh nam trong một tổ là:
\(20\div4=5\) ( học sinh )
Số học sinh nữ trong một tổ là:
\(24\div4=6\)( học sinh )
Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất 4 tổ và mỗi tổ có 5 học sinh nam, 6 học sinh nữ.
Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là a (a thuộc N*)
Ta có 20;24 chia hết cho a, a lớn nhất => a = ƯCLN(20;24) = 4
Vậy có thể chia được nhiều nhất 4 tổ