Question

[Ngô Phương Quý]

1.Giải phương trình:  
  4x² + \(\frac{1}{x^2}\) + 7 = 8x + \(\frac{4}{x}\)

2. Cho A= \(\frac{1}{x-1}\)Tìm x nguyên để A nhỏ nhất

3.Cho a,b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. CMR:

\(\frac{a}{b+c-a}\) + \(\frac{b}{c+a-b}\) + \(\frac{c}{a+b-c}\)\(\ge\) 3

Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp!!! Xin cảm ơn ạ!!

Answer 1

[Trí Tiên]

1) Ta có pt : \(4x^2+\frac{1}{x^2}=8x+\frac{4}{x}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4+\frac{1}{x^2}=8x+4+\frac{4}{x}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2=4\left(2x+\frac{1}{x}\right)+4\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2-4\left(2x+\frac{1}{x}\right)+4=8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{x}-2\right)^2=8\)

Đến đây dễ rồi nhé, chia 2 TH.