Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\left(x^2y+2xy^2-2y^3\right)\)
\(=x^2y\left(4x^3-xy^2+y^3\right)+2xy^2\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\)
\(-2y^3\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\)
\(=4x^5y-x^3y^3+x^2y^4+8x^4y^2-2x^2y^4+2xy^5\)
\(-8x^3y^3+2xy^5-2y^6\)
\(=-2y^6+4x^5y+\left(2xy^5+2xy^5\right)+8x^4y^2+\left(x^2y^4-2x^2y^4\right)\)
\(-\left(x^3y^3+8x^3y^3\right)\)
\(=-2y^6+4x^5y+4xy^5+8x^4y^2-x^2y^4-9x^3y^3\)
b)
(!) \(2\left(x+y\right)^2-7\left(x+y\right)+5\)
\(=2\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)+5\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)-5\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(2x+2y-5\right)\left(x+y-1\right)\)
(!!) \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)-x^2-y^2-z^2\)
\(=2\left(xy+yz+zx\right)\)
a) y(x2-y2)(x2+y2)-y(x4-y4)=y[(x2)2-(y2)2] - y(x4-y4)=y(x4-y4)-y(x4-y4)=0
vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)
b) \(\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
\(=\left[\left(2x\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3\right]-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)=8x^3+\frac{1}{27}-8x^3+\frac{1}{27}=\frac{1}{54}\)
vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)
c) (x - 1)^3 - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3(1 - x)x
= (x - 1)(x^2 + x + 1) - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3x(1 - x)
= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 1 - 3x + 3x^2
= 0 (đpcm)
Bài làm
a) 812 : 46 = 236 : 212 = 214
b) 276 : 92 = 318 : 34 = 314
còn tiếp....
Bài làm
c) \(\frac{9^{15}.25^3.4^3}{3^{10}.50^6}\)
\(=\frac{3^{30}.5^6.2^6}{3^{10}.2^6.5^{12}}\)
\(=\frac{3^{20}.1.1}{1.1.5^6}\)
\(=\frac{\text{3486784401}}{\text{15625}}\)
\(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+4xy+2y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
Khi đó: \(A=\left(-1+1\right)^{2014}+\left(-1+2\right)^{2015}+\left(1-1\right)^{2016}\)
\(=0+1+0=1\)
1, Ta có x-y=5 =>(x-y)2=25
=>x2+y2-2xy=25 mà x2+y2=55
=>55-2xy=25 => xy=15
Có (x+y)2=x2+y2+2xy mà x2+y2=55 xy=15
=>(x+y)2=55+2.15=85
2, Có x2+xy=27 => x(x+y)=27 mà x+y=9
=>x.9=27 => x=3
=> y=9-3=6
=> 3x-2y=3.3-2.6=-3
3, Có a+b=1
=> (a+b)2=1 lại có (a+b)2=a2+b2+2ab mà ab=-2
=> a2+b2=1-2.(-2)=5
Có a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=1.[5-(-2)]=1.7=7
1. Ta có:
(x-y)2 =52=25.
\(\Rightarrow\)x2-2xy+y2=25 \(\Rightarrow\)-2xy=25-55=-30( vì x2+y2=55).
\(\Rightarrow\)xy=15.
Ta có x2+2xy+y2=55+15=70
\(\Rightarrow\)(x+y)2=70