Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để chứng minh phân số này tối giản ta cần chứng minh UCLN(7n+4,9n+5)=1
Gọi UCLN(7n+4,9n+5)=d
\(\Rightarrow\)\(9n+5⋮d\Rightarrow7\left(9n+5\right)=63n+35⋮d\left(1\right)\)
\(7n+4⋮d\Rightarrow9\left(7n+4\right)=63n+36⋮d\left(2\right)\)
\(\left(2\right)-\left(1\right)\Leftrightarrow\left(63n+36\right)-\left(63n+35\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số này tối giản
Giả sử k là ước chung của 7n+4 và 9n+5
Ta có: 7n+4 chia hết cho k và 9n+5 chia hết cho k
=> 7( 9n+ 5 ) chia hết cho k và 9(7n+4 ) chia hết cho k
Theo tính chất của phép chia hết:
7(9n+5) - 9( 7n+4 ) = 1 chia hết cho k
Vì k là số tự nhiên mà 1 chia hết cho k thì chỉ có thể k=1
Vậy: 7n+4 / 9n+5 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên.
Chúc pạn học tốt nhé...!
Đặt A=\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}\)
Ta có:\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4\cdot5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
.............................
\(\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{2010\cdot2011}=\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{2011}< \frac{1}{3}\)
Vậy A<\(\frac{1}{3}\)hay \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2010\cdot2011}\)
Gọi \(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2010\cdot2011}\)là \(S\)
Ta có:
\(S=\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2010\cdot2011}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{2011}< \frac{1}{3}\)
Vì \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}< S\)mà \(S< \frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{17}{2}-\left|2x-\frac{5}{2}\right|=-\frac{7}{6}\)
\(\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{17}{2}-\frac{-7}{6}\)
\(\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{51}{6}+\frac{7}{6}\)
\(\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{29}{3}\)
\(2x-\frac{5}{2}=\frac{29}{3}\)hoặc \(2x-\frac{5}{2}=\frac{-29}{3}\)
Trường hợp 1:
\(2x-\frac{5}{2}=\frac{29}{3}\)
\(2x=\frac{29}{3}+\frac{5}{2}\)
\(2x=\frac{73}{6}\)
\(x=\frac{73}{6}:2\)
\(x=\frac{73}{12}\)
Trường hợp 2:
\(2x-\frac{5}{2}=\frac{-29}{3}\)
\(2x=\frac{-29}{3}+\frac{5}{2}\)
\(2x=\frac{-43}{6}\)
\(x=\frac{-43}{6}:2\)
\(x=\frac{-43}{12}\)
Vậy \(x=\frac{73}{12}\)hoặc \(x=\frac{-43}{12}\)
mình nghĩ bạn sai đề mình sửa 2n-17 thành 2n+17
Ta có d thuộc UCLN(n-8,2n-17)
suy ra: n-8 chia hết d và 2n +17 chia hết d
= 2(n-8) chia hết d và 2n +17 chia hết d
Ta tính hiệu của chúng
2(n-8) --- 2n + 17
=2n -16 ---- 2n +17
=(2n+-2n) ---(-16 + 17)
=0+1=1
suy ra UCLN của chúng là 1
phân số tối giản(đpcm)
tam giác=tác giam; tác=đánh, giam=nhốt; đánh nhốt=đốt nhánh; đốt=thiêu, nhánh=cành; thiêu cành=thanh kiều. Cô giáo tên Thanh Kiều
Ta thấy : \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100},\frac{1}{12}>\frac{1}{100},...,\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1\)
Do đó : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>1\)
\(12\frac{5}{17}-5\frac{2}{17}\)
\(=12+\frac{5}{17}-5-\frac{2}{17}\)
\(=\left(12-5\right)+\left(\frac{5}{17}-\frac{2}{17}\right)\)
\(=7+\frac{3}{17}\)
\(=\frac{119}{17}+\frac{3}{17}\)
\(=\frac{122}{17}\)
\(=7\frac{5}{17}\)
Bài này mà cần gì chi tiết
Ai tích mk mk tích lại cho