K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
13 tháng 6 2023
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2023
Tổng có 2023 - 1 + 1 số hạng
A = (2023 + 1) × 2023 : 2
= 2047276
-----------------------
Đặt B = 20 + 21 + 22 + ... + 2024
Tổng có: 2024 - 20 + 1 = 2005 số hạng
B = (2024 + 20) × 2005 : 2
= 2049110
------------------------
Đặt C = 2 + 4 + 6 + ... + 2024
Tổng có (2024 - 2) : 2 + 1 = 1012 số hạng
C = (2024 + 2) × 1012 : 2
= 1025156
------------------------
Đặt D = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192
2 × D = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384
2 × D - D = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192)
= 16384 - 1
= 16383
Vậy D = 16383
TA
13 tháng 6 2023
\(a,A=1+2+3+4+5..+2023\)
Số số hạng:
\(\left(2023-1\right):1+1=2023\)
Tổng :
\(\dfrac{\left(2023+1\right).2023}{2}=2047276\)
\(b,20+21+22+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-20\right):1+1=2005\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+20\right).2005}{2}=2049110\)
\(c,2+4+6+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-2\right):2+1=1012\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+2\right).1012}{2}=1025156\)
H
1
TQ
1
P
Phong
CTVHS
12 tháng 8 2023
\(1\dfrac{1}{2}\times1\dfrac{1}{3}\times1\dfrac{1}{4}\times...\times1\dfrac{1}{2023}\times1\dfrac{1}{2024}\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{2023}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{2024}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times\dfrac{5}{4}\times\dfrac{6}{5}\times...\times\dfrac{2024}{2023}\times\dfrac{2025}{2024}\)
\(=\dfrac{3\times4\times5\times...\times2024\times2025}{2\times3\times4\times...\times2023\times2024}\)
\(=\dfrac{2025}{2}\)
\(=1012,5\)
A
5
27 tháng 8 2023
Ta có:
Mẫu số chung 2 phân số: 84
\(\dfrac{3}{7}=\dfrac{3*12}{7*12}=\dfrac{36}{84}\)
\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5*7}{12*7}=\dfrac{35}{84}\)
Vì \(36>35\) nên\(\dfrac{36}{84}>\dfrac{35}{84}\)
Vậy \(\dfrac{3}{7}>\dfrac{5}{12}\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{8}>1>\dfrac{2023}{2024}\) nên \(\dfrac{9}{8}>\dfrac{2023}{2024}\)
Ta có:
\(\dfrac{1+15}{16}=1\)
\(\dfrac{1+16}{15}=\dfrac{17}{15}>1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1+15}{16}>\dfrac{1+16}{15}\)
LD
3
KP
1 giờ trước (22:39)
Bước 1: Quan sát các con số trong biểu thức. Chúng ta thấy các con số \(2023 , 2024 , 2025\). Các con số này là các số tự nhiên liên tiếp. Bước 2: Phân tích tử số. Tử số là \(2023 \times 2024 + 2025\). Chúng ta có thể nghĩ về mối quan hệ giữa các con số này. Hãy thử thay thế bằng các số nhỏ hơn để xem có quy luật gì không. Ví dụ: \(\left(\right. 3 \times 4 + 5 \left.\right) : \left(\right. 4 \times 5 - 5 \left.\right)\) Tử số: \(3 \times 4 + 5 = 12 + 5 = 17\) Mẫu số: \(4 \times 5 - 5 = 20 - 5 = 15\) Kết quả: \(17 : 15 = \frac{17}{15}\) Bây giờ, áp dụng lại với các số lớn: Tử số: \(2023 \times 2024 + 2025\) Chúng ta có thể coi \(2024\) là một số trung tâm. \(2023 = 2024 - 1\) \(2025 = 2024 + 1\) Vậy tử số là: \(\left(\right. 2024 - 1 \left.\right) \times 2024 + \left(\right. 2024 + 1 \left.\right)\) = \(2024 \times 2024 - 1 \times 2024 + 2024 + 1\) = \(2024 \times 2024 + 1\) Bước 3: Phân tích mẫu số. Mẫu số là \(2024 \times 2025 - 2025\). Chúng ta thấy số \(2025\) xuất hiện ở cả hai vế của phép trừ. Ta có thể nhóm \(2025\) ra ngoài. Mẫu số = \(2025 \times \left(\right. 2024 - 1 \left.\right)\) = \(2025 \times 2023\) Bước 4: Viết lại biểu thức sau khi phân tích. Biểu thức trở thành: \(\frac{2024 \times 2024 + 1}{2025 \times 2023}\) Bước 5: Tìm mối liên hệ giữa tử số và mẫu số. Ta đã có tử số là \(2024 \times 2024 + 1\). Mẫu số là \(2025 \times 2023\). Ta nhận thấy: \(2025 = 2024 + 1\) \(2023 = 2024 - 1\) Vậy mẫu số là: \(\left(\right. 2024 + 1 \left.\right) \times \left(\right. 2024 - 1 \left.\right)\) Theo công thức \(\left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right) = a^{2} - b^{2}\), ta có: Mẫu số = \(202 4^{2} - 1^{2} = 202 4^{2} - 1\) Bước 6: Viết lại biểu thức cuối cùng. Biểu thức ban đầu bằng: \(\frac{202 4^{2} + 1}{202 4^{2} - 1}\) Ở cấp độ lớp 5, việc tính toán \(202 4^{2}\) là rất khó và không phải là cách "tính nhanh". Cách "tính nhanh" ở đây là biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất có thể, dựa trên mối quan hệ giữa các con số. Kết quả cuối cùng theo cách lớp 5 là biểu thức \(\frac{202 4^{2} + 1}{202 4^{2} - 1}\). Nếu đề bài có ý muốn kết quả là một số khác, có thể đề bài đã có sự nhầm lẫn. Tuy nhiên, dựa trên đề bài đã cho, đây là cách biến đổi để biểu thức trở nên gọn gàng hơn.
nguồn:AI.hay.vn
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2023}{2024}\\ =\dfrac{1\times2\times3\times...\times2023}{2\times3\times4\times...\times2024}\\ =\dfrac{1}{2024}\)
Giải thích chi tiết giúp mink vs