Câu hỏi của Nguyễn Thị Khánh Linh

Question

1) tìm GTLN của: B=|x-4| (2-|x-4|)
giúp mik nhanh nha, mik cần gấp!!!!

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Đặt $\left|x-4\right|=t\left(t>0\right)$, khi đó ta có $B=t\left(2-t\right)=-t^2+2t=1-\left(t-1\right)^2\le1$

Vậy giá trị lớn nhất của B là 1 khi $t=\left|x-4\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\x=3\end{cases}}$

Chúc em học tốt :)

Câu trả lời:

Đặt $\left|x-4\right|=t\left(t>0\right)$, khi đó ta có $B=t\left(2-t\right)=-t^2+2t=1-\left(t-1\right)^2\le1$

Vậy giá trị lớn nhất của B là 1 khi $t=\left|x-4\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\x=3\end{cases}}$

Chúc em học tốt :)

Cô Hoàng Huyền · Answer

Cô làm cách 2 nhé:

Với $x\ge4$, pt trở thành: $\left(x-4\right)\left[2-\left(x-4\right)\right]=\left(x-4\right)\left(6-x\right)=-x^2+10x-24=1-\left(x-5\right)^2$

Do $\left(x-5\right)^2\ge0$ nên $-\left(x-5\right)^2\le0\Rightarrow1-\left(x-5\right)^2\le1$

Với $x< 4$, pt trở thành : $\left(4-x\right)\left[2-\left(4-x\right)\right]=\left(4-x\right)\left(x-2\right)=-x^2+6x-8$

$=-x^2+6x-9+1=1-\left(x-3\right)^2\le1$