Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin phép tách ra để bài giải trở nên đẹp hơn :))
Do X1 ; X2 là 2 nghiệm của phương trình \(5x^2-3x-1\) nên theo định lý Viete ta có:
\(X_1X_2=-\frac{1}{5};X_1+X_2=\frac{3}{5}\) ( 1 )
Khi đó ta có:
\(A=\frac{X_1}{X_2}+\frac{X_1}{X_2+1}+\frac{X_2}{X_1}+\frac{X_2}{X_1+1}-\left(\frac{1}{X_1}+\frac{1}{X_2}\right)\) ( theo mình ở đây là +,không biết có đúng ko :V )
\(=\frac{X_1^2+X_2^2}{X_1X_2}+\frac{X_1^2+X_1+X_2^2+X_2}{X_1X_2+X_1+X_2+1}-\frac{X_2+X_1}{X_1X_2}\)
\(=\frac{\left(X_1+X_2\right)^2-2X_1X_2-\left(X_1+X_2\right)}{X_1X_2}+\frac{\left(X_1+X_2\right)^2-2X_1X_2+\left(X_1+X_2\right)}{\left(X_1+X_2\right)+X_1X_2+1}\)
Bạn thay ( 1 ) vào là ra nhé :)
a,x4-10x2+9=0
=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0
=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}
\(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+...+\frac{1}{29.30}\right)280\)
<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).280\)
<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right)280\)
<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=4\)
<=> \(8=10,34.\frac{3}{13}.\left(x-1\right)\)
<=> \(x-1=\frac{5200}{1551}\)
<=> \(x=\frac{6751}{1551}\)
Ta có:
\(\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+...+\frac{1}{29.30}=\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}=\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\)
phương trình đã cho trở thành
\(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280\)
\(\Leftrightarrow x-1=\frac{\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280-12}{-10,34.\frac{3}{13}}\Leftrightarrow x=\frac{\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280-12}{-10,34.\frac{3}{13}}+1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{6751}{1551}\)