Question

[Công chúa Fine]

1 . Có bao nhiêu phân số bé hơn 1 có tổng tử số và mẫu số bằng 2016 .

2 . Cho 2 số tự nhiên a và b biết a < b , a + b = 2017 . Giữa 2 số a và b có 35 số chẵn . Tìm số b .

3 . Tìm X biết :

2016 x 2016 - 2015 x 2017 + X = 2016 .

4 . Năm nay tuổi của mẹ Lan gấp 5 lần tuổi Lan . Sang năm tuổi mẹ là một số chia hết cho 3 . Biết tuổi của mẹ Lan lớn hơn 20 và nhỏ hơn 50 . Hỏi hiện nay Lan mấy tuổi ?

5 . Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số 3/7 mà tử số và mẫu số là số có 2 chữ số .

Giúp mk với các bn .

Ai nhanh mk tick cho nha .

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Câu 1:

Nếu tử số bằng mẫu số thì tử số là:

: 2 = 1008. khi đó ta có phân số: \(\frac{1008}{1008}\)

Vì phân số đó bé hơn 1 nên phân số lớn nhất thỏa mãn đề bài có tử số là:

1008 - 1 = 1007

Mẫu số là:

1008 + 1 = 1009

Phân số lớn nhất thỏa mãn đề bài là: \(\frac{1007}{1009}\)

Các phân số thỏa mãn đề bài là các phân số thuộc dãy số sau:

\(\frac{0}{2016}\); \(\frac{1}{2015}\); \(\frac{2}{2014}\);.... \(\frac{1007}{1009}\);

Tử số của dãy phân số trên là các số thuộc dãy số:

0; 1; 2;...; 1007

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

1 - 0 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(1007 - 0): 1+ 1 = 1008 (số hạng)

Vậy có 1008 phân số thỏa mãn đề bài

Đáp số: 1008 phân số.

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Câu 2:

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề toán tổng hiệu ẩn hiệu. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

2017 là số lẻ, tổng hai số tự nhiên là số lẻ thì nhất định trong hai số phải có một số là số lẻ, một số là số chẵn.

Từ lập luận trên ta có hiệu hai số là:

2 x 35 + 1 = 71

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số lớn là: (2017 + 71) : 2 = 1044

Số bé là: 2017 - 1044 = 973

Đáp số: Số lớn là: 1044

Số bé là: 973