Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Viết các số sau dưới dạng lũy thừa
a) \(625=5^4\)
b) \(\frac{4}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
c) \(0,81=0,9^2\)
d) \(\frac{9}{64}=\left(\frac{3}{8}\right)^2\)
\(625=5^4\)
\(\frac{4}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
\(0,81=\left(0,9\right)^2\)
\(\frac{9}{64}=\left(\frac{3}{8}\right)^2\)
a)\(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\\ \left(5x+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=\frac{6}{7}\\5x+1=\frac{-6}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{35}\\x=\frac{-13}{35}\end{matrix}\right.\)
vậy...
2.
a) \(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\)
⇒ \(5x+1=\pm\frac{6}{7}\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}5x+1=\frac{6}{7}\\5x+1=-\frac{6}{7}\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}5x=\frac{6}{7}-1=-\frac{1}{7}\\5x=\left(-\frac{6}{7}\right)-1=-\frac{13}{7}\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\left(-\frac{1}{7}\right):5\\x=\left(-\frac{13}{7}\right):5\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{35}\\x=-\frac{13}{35}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{35};-\frac{13}{35}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a, \(\left(x+1\right)^2=169\)
\(\left(x+1\right)^2=13^2\)
\(x+1=13\)
\(x=13-1\)
\(x=12\)
1.
a) \(\left(x+1\right)^2=169\)
⇒ \(x+1=\pm13\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+1=13\\x+1=-13\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=13-1\\x=\left(-13\right)-1\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{12;-14\right\}.\)
b) \(\left(x+3\right)^3=-\frac{1}{27}\)
⇒ \(\left(x+3\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)
⇒ \(x+3=-\frac{1}{3}\)
⇒ \(x=\left(-\frac{1}{3}\right)-3\)
⇒ \(x=-\frac{10}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{10}{3}.\)
c) \(\left(2x-4\right)^4=\frac{1}{625}\)
⇒ \(2x-4=\pm\frac{1}{5}\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}2x-4=\frac{1}{5}\\2x-4=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{1}{5}+4=\frac{21}{5}\\2x=\left(-\frac{1}{5}\right)+4=\frac{19}{5}\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{21}{5}:2\\x=\frac{19}{5}:2\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{21}{10}\\x=\frac{19}{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{21}{10};\frac{19}{10}\right\}.\)
Còn câu d) bạn làm tương tự như mấy câu trên.
Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
a) Ta có: \(MN^2+MP^2=8^2+15^2=289\)
Mà \(NP^2=17^2=289\)
Nên \(MN^2+MP^2=NP^2\) \(\Rightarrow\Delta MNP\) vuông tại \(M.\)(đpcm)
b) Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta KNI\) có:
\(\widehat{NMI}=\widehat{NKI}=90^0\)
\(NI:\) cạnh chung
\(\widehat{MNI}=\widehat{KNI}\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MNI=\Delta KNI\left(đpcm\right)\)
c) Ta có: \(\widehat{NIM}=\widehat{NIK}\left(\Delta MNI=\Delta KNI\right)\)
\(\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{NIQ}=\widehat{NIP}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta NIQ\) và \(\Delta NIP\) có:
\(\widehat{QNI}=\widehat{PNI}\left(g.t\right)\)
\(NI:\) cạnh chung
\(\widehat{NIQ}=\widehat{NIP}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\Delta NIQ=\Delta NIP\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow IQ=IP\left(2\right)\)
Xét \(\Delta MIQ\) và \(\Delta KIP\) có:
\(\widehat{IMQ}=\widehat{IKP}=90^0\)
\(\widehat{NIQ}=\widehat{NIP}\left(1\right)\)
\(IQ=IP\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MIQ=\Delta KIP\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow MQ=KP\left(đpcm\right)\)
Bài 3:
a) \(\text{Áp dụng định lí Pi-ta-go vào }\Delta\text{ ABC vuông tại A, ta có:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b) \(\Delta ABD\text{ là tam giác vuông cân, vì:}\)
\(\widehat{BAD}=90^0\)
\(AB=AD\)
c) \(\text{Ta có: }\)\(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AC=AE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD+AC=AB+AE\Rightarrow DC=BE\left(1\right)\)
\(\text{Xét }\Delta\text{ ACE có: }\)
\(AC=AE\)
\(\Rightarrow\Delta ACE\text{ cân tại A}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\left(2\right)\)
\(\text{Xét }\Delta CDE\text{ và }\Delta EBC\text{ có:}\)
\(DC=BE\left(1\right)\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\left(2\right)\)
\(EC\text{: cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\Delta CDE=\Delta EBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC\left(đpcm\right).\)
Giải:
a) Để đa thức có nghiệm
\(\Leftrightarrow x^2-64=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=64\)
\(\Leftrightarrow x=\pm8\)
Vậy ...
d) Để đa thức có nghiệm
\(\Leftrightarrow x^2-81=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=81\)
\(\Leftrightarrow x=\pm9\)
Vậy ...
h) Để đa thức có nghiệm
\(\Leftrightarrow x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Các câu còn lại làm tương tự.
a, x\(^2\) - 64 = 0
\(\Rightarrow\) x\(^2\) = 0 + 64
= 64
= 8\(^2\)
\(\Rightarrow\) x = 8
Vậy nghiệm của \(x^2-64\) là 8
d, \(x^2-81\) = 0
\(\Rightarrow\) x\(^2\) = 81
= 9\(^2\)
\(\Rightarrow\) x = 9
vậy nghiệm của \(x^2-81\) là 9
2 Viết dưới dạng luỹ thừa
a) \(-729=\left(-9\right)^3.\)
b) \(-64=\left(-4\right)^3.\)
c) \(-125=\left(-5\right)^3.\)
d) \(625=25^2=\left(-25\right)^2=5^4=\left(-5\right)^4.\)
e) \(256=16^2=\left(-16\right)^2.\)
f) \(196=14^2=\left(-14\right)^2.\)
g) \(169=13^2=\left(-13\right)^2.\)
h) \(121=11^2=\left(-11\right)^2.\)
i) \(144=12^2=\left(-12\right)^2.\)
Chúc bạn học tốt
1,
4339-1737=4338.43-1736.17
=(...9)19.43-(...9)18.17
=(...9).43-(...1).17
=(...7)-(...7)=(...0) ⋮ 10 (vì chữ số tận cùng là 0)
2,
-729= -93
-64= -43
-125= -53
625= 54= -54
256= 162= -162
196= 142= -142