Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M 1 2
Theo bất đẳng thức của tam giác, ta có:
\(AM-MB< AB\left(1\right)\)
\(AM-MC< AC\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\), ta có:
\(\left(AM-MB\right)-\left(AM-MC\right)< AB-AC\)
\(AM-MB-AM+MC< AB-AC\)
\(-MB+MC< AB-AC\)
\(MB-MC< AB-AC\left(đfcm\right)\)
Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC. Do AB>AC nên N nằm giữa A và B
Vậy AB - AC = AB - AN = BN
dễ dàng chứng minh đc tam giác AEN = tam giác AEC (cgc), suy ra EN = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EBN có: BN > EB - EN (hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác)
mà BN = AB - AC ( đã chứng minh)
=> AB - AC > EB - EN
lại có EN = EC (đã chứng minh), suy ra AB - AC > EB - EC ( đpcm)
ko tránh khỏi thiếu sót, nếu sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác AMD và tam giác BCD có:
AD = BD (D là trung điểm của AB)
ADM = BDC (2 góc đối đỉnh)
DM = DC (gt)
=> Tam giác AMD = Tam giác BCD (c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tương ứng)
=> MAD = CBD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC
b.
Tam giác BDC có:
BDC + DCB + DBC = 1800
900 + DBC = 1800
DBC = 1800 - 900
DBC = 900
=> AB _I_ BC
mà BC // AM (theo câu a)
=> AB _I_ AM
c.
Xét tam giác ANE và tam giác CBE có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
NEA = BEC (2 góc đối đỉnh)
EB = EN (gt)
=> Tam giác ANE = Tam giác CBE (c.g.c)
=> AN = CB (2 cạnh tương ứng)
mà BC = AM (theo câu a)
=> AN = AM
=> A là trung điểm của MN.
Chúc bạn học tốt
help me!! giúp mk vs nhé
A B C D
góc B > 90 độ
\(\Rightarrow\)cạnh huyền AD lớn nhất => AB < AD (1)
góc ADC > góc B = 90 độ (góc ngoài tại D của tam giác ABD)
=> góc ADC > 90 độ => cạnh huyền AC lớn nhất => AD < AC (2)
Từ (1) và (2), => AB < AD <AC (đpcm)
a) Theo mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác:
\(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow AC>AB\)
b) Dễ thấy \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=CD\)
Do AC > AB nên AC > CD.
Xét tam giác ACD có AC > CD nên \(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\)
c) Do \(\Delta ABM=\Delta DCM\Rightarrow\widehat{CDA}=\widehat{BAD}\)
Vậy nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)
Suy ra tia phân giác AJ nằm trong góc BAM hay nằm ngoài góc CAM.
giúp mk với !!!
a: Xét tứ giác ABEM có
D là trung điểm của BM
D là trung điểm của AE
Do đó: ABEM là hình bình hành
Suy ra: AB//ME và AB=ME
b: Xét ΔABM cóBA=BM
nên ΔBAM cân tại B
hay ΔBAM có hai góc bằng nhau
soyeon_Tiểubàng giải