Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x^2-4\right)+\left(8-5.x\right).\left(x+2\right)+4.\left(x-2\right).\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+8.x+16-5.x^2-10.x+\left(4.x-8\right).\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+8.x+16-5.x^2-10.x+4.x^2+4.x-8.x-8=0\)
\(\Leftrightarrow0+4-6.x=0\)
\(\Leftrightarrow4-6.x=0\)
\(\Leftrightarrow-6.x=-4\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy x = \(\frac{2}{3}\)
Q=(x6+x5)+(x5+x4)+(x4+x3)+(x3+x2)+(x2+x)+(x+1)
=x4(x2+x)+x3(x2+x)+x2(x2+x)+x(x2+x)+(x2+x)+x+(x2+x)
=x4+x3+x2+x+2+x
=x2(x2+1)+(x2+x)+2+x
=x2+x+2+1
=(x2+1)+3
=4
Bài 1:
\(Q=x^4+2x^2+2\left(x^2+1\right)\left(x^2+6x-1\right)+\left(x^2+6x-1\right)^2\)
\(Q=\left[\left(x^2+6x-1\right)^2+2\left(x^2+6x-1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^4+2x^2+1\right)\right]-1\)
\(Q=\left[\left(x^2+6x-1\right)^2+2\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)^2\right]-1\)
\(Q=\left(x^2+6x-1+x^2+1\right)^2-1\)
\(Q=\left(2x^2+6x\right)^2-1\)
\(Q=99^2-1\)
\(Q=9800\)
Bài 2:
Đặt \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(x^{64}+1\right)+1\)
\(\left(2-1\right)\cdot A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(1\cdot A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(A=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(A=2^{128}-1^2+1\)
\(A=2^{128}\left(đpcm\right)\)
Bài 3:
Để C là số nguyên thì x2 - 3 ⋮ x - 2
<=> x (x - 2) + 2x - 3 ⋮ x - 2
mà x (x - 2) ⋮ x - 2
=> 2x - 3 ⋮ x - 2
<=> 2 (x - 2) + 3 ⋮ x - 2
mà 2 (x - 2) ⋮ x - 2
=> 3 ⋮ x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Ta có bảng :
| x-2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x | 3 | 5 | 1 | -1 |
Vậy x thuộc { -1; 1; 3; 5 }
BÀi 1:
x^2 - x -1/3
= x^2 - 2. 1/2x + 1/2 - 1/3
= (x-1/2)^2 -1/3
Vậy dpcm
còn bài 2 mk chưa hiểu đè bài lắm =))
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
Viết tổng sau dưới dạng tích và tính giá trị biểu thức với x = -8x=−8.
\(E=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x^3-1-\left(x^3-2^3\right)+2\left(x^2-2.x.2+2^2\right)\)
\(=x^3-1-x^3+8+2\left(x-2\right)^2=102^3-1-102^3+8+2\left(102-2\right)^2=20007\)
\(E=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x^3-x^2+x^2-x+x-1-x^3+2x^2-2x^2+4x-4x+8+2x^2-8x+8\)
\(=2x^2-8x+15\)
Thay x= 102 vào E, ta được:
\(2\cdot102^2-8\cdot102+15=2\cdot102\left(102-4\right)+15=204\cdot98+15=19992+15=20007\)
đề khó hiểu quá
2x2 là 2 nhân 2 hay 2 xờ 2
2x2
Đề bị lỗi