Gọi tắt cạnh dọc là chiều cao, cạnh ngang là chiều rộng

Ta thấy hai hình chữ nhật đã biết diện tích là: 21cm² và 28cm² có cùng chiều cao

=> Tỉ lệ chiều rộng của hai hình chữ nhật này lần lượt là: 3:4

Gọi chiều rộng hình có 21cm² là a (cm) (5>a>0)

=> Chiều rộng hình có 28cm² là \(\dfrac{4}{3}\)a (cm)

Gọi chiều rộng hình có diện tích cần tìm là x (cm)   (5>x>0)

Ta sẽ có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+x=5\\\dfrac{4}{3}a+x=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+x=5\\\left(\dfrac{4}{3}a+x\right)-\left(a+x\right)=6-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+x=5\\\dfrac{1}{3}a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vì diện tích hình có chiều rộng a bằng 21 cm² 

=> chiều cao là: 21:3=7 (cm)

=> Diện tích cần tìm là: 7*2=14 (cm²)

Vậy diện tích hình màu xanh là 14 cm².