Gọi số chấm trên mặt xúc xắc là c ; số chấm 2 mặt bên theo góc nhìn của Kim là a;b ( ĐK : a;b;c \(\inℕ^∗\),a;b;c < 7 ; \(c\ne a\ne b\)) (*) 

 Ta có a + b + c = 10 (1) 

Vì hai mặt đối nhau có tổng chấm là 7 (**)

=> Số chấm mặt bên Sam nhìn thấy được là : 7 - a ; 7 - b

Khi đó ta được : (7 - a) + (7 - b) + c = 14

<=> c = a + b (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=10\\c=a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\left(\text{***}\right)\\c=a+b\end{matrix}\right.\)

Từ * ; ** ; *** => mặt dưới có 7 - c = 7 - 5 = 2 chấm