x : 2 = y : (-5)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy x = 2; y = -5

Vì 2 và (-5) nguyên tố cùng nhau nên ước chung của 2 và (-5) chỉ có thể là 1 hoặc -1
TH1: (2,-5) = 1
\(\rArr\) x : 2 = 1 \(\rArr\) x=2
y : (-5) = 1 \(\rArr\) y=(-5)
THỬ: 2 + (-5) = 7 (t/mãn)
TH2: (2,-5) = -1
\(\rArr\) x : 2 = -1 \(\rArr\) x=-2
y : (-5) = -1 \(\rArr\) y=5
THỬ: (-2) + 5 = 3 (không thoả mãn)
Vậy x=-2 và y=5

3 x (\(x+11\)) = 2 x (14 - \(x\))

3\(x\) + 33 = 28 - 2\(x\)

3\(x\) + 2\(x\) = 28 - 33

5\(x\) = -5

\(x=-5:5\)

\(x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

Giải toán bằng cách lập phương trình:

Gọi chiều dài là \(x\) (m) \(x>0\) ; Chiều rộng là: \(\frac57x\) (m)

Chu vi của hình chữ nhật là: (\(x+\frac57x\)) x 2 = 120

\(x+\frac57x\) = 120 : 2

\(x\left(1+\frac57\right)\) = 60

\(\frac{x.12}{7}\) = 60

\(x=60:\frac{12}{7}\)

\(x=35\)

Chiều dài là 35 m; Chiều rộng là 35 x \(\frac57\) = 25 (m)

Kết luận: Chiều dài của hình chữ nhật là 35m; Chiều rộng hình chữ nhật là: 25 m

Gọi chiều rộng, chiều dài vườn hoa lần lượt là a(m),b(m)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là 5:7 nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}\)

Nửa chu vi vườn hoa là 120:2=60(m)

=>a+b=60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a+b}{5+7}=\dfrac{60}{12}=5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\cdot5=25\\b=5\cdot7=35\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Chiều rộng là 25m; chiều dài là 35m

x 2 +2y=xy+x+9 Bước 1: Chuyển tất cả các hằng số và các biểu thức về một vế Chúng ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về cùng một vế của phương trình để dễ dàng giải quyết. 𝑥 2 + 2 𝑦 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 − 9 = 0 x 2 +2y−xy−x−9=0 Bước 2: Nhóm các hạng tử có 𝑥 x và 𝑦 y lại với nhau Ta nhóm lại theo cách sau: 𝑥 2 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 + 2 𝑦 − 9 = 0 x 2 −xy−x+2y−9=0 Bước 3: Thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y (vì bài toán yêu cầu tìm số nguyên) Bây giờ, ta thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y để tìm nghiệm nguyên. Khi 𝑥 = 3 x=3: Ta thay vào phương trình: 3 2 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 3 + 9 3 2 +2y=3y+3+9 9 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 12 9+2y=3y+12 9 = 𝑦 + 12 9=y+12 𝑦 = − 3 y=−3 Vậy ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 3 , − 3 ) (x,y)=(3,−3) là một nghiệm. Bước 4: Kiểm tra nghiệm Ta kiểm tra lại với 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3 trong phương trình ban đầu: 𝑥 2 + 2 𝑦 = 𝑥 𝑦 + 𝑥 + 9 x 2 +2y=xy+x+9 3 2 + 2 ( − 3 ) = 3 ( − 3 ) + 3 + 9 3 2 +2(−3)=3(−3)+3+9 9 − 6 = − 9 + 3 + 9 9−6=−9+3+9 3 = 3 3=3 Vậy nghiệm ( 3 , − 3 ) (3,−3) đúng. Kết luận: Nghiệm nguyên của phương trình là 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3.

tham khảo nhé

`A = 11/4 - 3/4 : -6/2`

`=> A = 11/4 -3/4 xx -2/6`

`=> A = 11/4 + 1/4`

`=> A=12/4 = 3`

Vậy `A = 3`

1-1=3

Giải:

A = \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}}\)

2A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +......+ \(\frac{1}{2^{2023}}+\frac{1}{2^{2024}}\)

2A - A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +..+ \(^{}\frac{1}{2^{2024}}\) - ( \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}})\)

A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) + ...+ \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac12\) - \(\frac{1}{2^2}\) -...- \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{^{2025}}}\)

A = (1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\)) + (\(\frac12-\frac12\)) + (\(\frac{1}{2^2}\) - \(\frac{1}{2^2}\)) + ...+ (\(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{2024}}\))

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) + 0 + 0 +0 + ..+ 0

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) < 1

Vậy A < 1 (đpcm)

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

a) Số tiền nhập 10 chiếc điện thoại:

9500000 . 10 = 95000000 (đồng)

Giá mỗi chiếc điện thoại của 7 chiếc điện thoại đầu:

9500000 + 9500000 . 27% = 12065000 (đồng)

Số tiền bán 7 chiếc điện thoại đầu tiên:

12065000 . 7 = 84455000 (đồng)

Số tiền bán 3 chiếc điện thoại còn lại:

3 . 12065000 . 65% = 23526750 (đồng)

Tổng số tiền bán 10 chiếc điện thoại:

84455000 + 23526750 = 107981750 (đồng)

Do 107981750 > 95000000 nên cửa hàng lãi số tiền là:

107981750 - 95000000 = 12981750 (đồng)

b) Thiếu độ chính xác nên không làm được

Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

=>\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}\left(1\right)\)

\(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\)

=>\(\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)

mà a-b+c=21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{21}{7}=3\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot10=30\\b=3\cdot15=45\\c=3\cdot12=36\end{matrix}\right.\)