cho x y z khác 0 biết (2x-3z)/5=(5y-2z)/3=(3z-5x)/2.tính B=(12x+5y-3z)/x-3y+2z

tìm số nguyên tố p sao cho p^2+23 có đúng 6 ước nguyên dương

cho đa thức : h(x)  = x^4 + 1/2x^2 + 2012 . chứng tỏ h(x) vô nghiệm

CTR đa thứa : 3x^2010 + x^1002+ 1 vô nghiệm

CTR đa Thức : M(x)= x^2 + 2x + 2 vô nghiệm

CTR đa thức : M(x) = x^2 + 2x + 1 chỉ có 1 nghiệm duy nhất tìm nghiệm duy nhất đó

CMR đa thức M(x) = x^2 - x + 5 không có nghiệm nguyên

Bài tập: Rút gọn biểu thức

A=|x-2| + |3-x| +|2x-5|+|10-2x|

B=3|x-3|+2|4-x|+|x|

C=-6|x+1|-3|2x+1|+5|x-1|

D=-|x|+|3x-1|-|4x+1|+|x-9|

E=5|x-7|-2|2x-7|+3|x+5|-4|4-2x|

B=2021.1+2020.2+2019.3+...+2.2020+1.2021/1.2+2.3+3.4+...+2020.2021+2021.2022

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AI.

Cm: AI là đường trung trực,là đường phân giác,đường cao ứng với cạnh BC của tam giác ABC​

​

Cho tam giác nhọn ABC , AB < AC ; đường cao AH 

a) chứng minh góc B > góc C và góc BAH < góc HAC

b) trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh rằng tam giác ABD cân

c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC , từ C kẻ CF vông góc với AD. Chứng minh ba đường thẳng AH, DE, CF  đồng quy

Cho △ABC nhọn có AB<AC. Gọi I là giao điểm tia phân giác của góc B và góc C. Từ I lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, AC, AB tại M, N, P. Chứng minh:
a) BM=BP
b) IM=IN
c) BP + CN = BC
d) AI là tia phân giác của góc BAC

Cho △ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của góc B (M ∈ AC). Kẻ MD⊥BC tại D. Kéo dài MD cắt AB tại E.
a) CM: BA=BD
b) CM: △ABC = △DBE
c) Kẻ DH⊥AC tại H, AK⊥DE tại K, AK cắt DH tại N. CM: MN là tia phân giác của góc KMH
d) CM: B, M, N thẳng hàng