A = \(\frac12\) - (- \(\frac25\)) + \(\frac13\) + \(\frac57\) - (- \(\frac16\)) + \(\frac{-4}{35}\) + \(\frac{1}{41}\)

A = \(\frac12\) + \(\frac25\) + \(\frac13\) + \(\frac57\) + \(\frac16\) - \(\frac{4}{35}\) + \(\frac{1}{41}\)

A = (\(\frac12+\frac13+\frac16\)) + (\(\frac25\) + \(\frac57\) - \(\frac{4}{35}\)) + \(\frac{1}{41}\)

A = (\(\frac36+\frac26+\frac16)\) + (\(\frac{14}{35}+\frac{25}{35}-\frac{4}{35})\) + \(\frac{1}{41}\)

A = (\(\frac56+\frac16)+\left(\frac{39}{35}-\frac{4}{35}\right)\) + \(\frac{1}{41}\)

A = 1 + 1 + \(\frac{1}{41}\)

A = 2 + \(\frac{1}{41}\)

A = \(\frac{82}{42}+\frac{1}{41}\)

A = \(\frac{83}{41}\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, với câu hỏi này Olm sẽ hỗ trợ em như sau:

Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm. vì vậy khi x < 0

Thì - x > 0

Vậy |x| = -x

Ta có:

`(1/2)^40=1^40/2^40`

`=1/2^40`

`(1/2)^50=1^50/2^50`

`=1/2^50`

Vì: `40<50`

Do đó: `2^40<2^50`

Suy ra: `1/2^40>1/2^50`

Hay: `(1/2)^40>(1/2)^50`

Vậy: `(1/2)^40>(1/2)^50`

Ta có:

(1/2)^40 = 1^40/2^40 = 1/2^40

(1/2)^50 = 1^50/2^50 = 1/2^50

Vì 40 < 50 nên 2^40 < 2^50

=> 1/2^40 > 1/2^50

Vậy (1/2)^40 < (1/2)^50

đúng rồi đấy bạn

Đúng rồi em nhé!

a: Ta có: \(\hat{DBH}=\hat{ABC}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{ECK}=\hat{ACB}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{DBH}=\hat{ECK}\)

Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có

DB=EC
\(\hat{DBH}=\hat{ECK}\)

Do đó: ΔDBH=ΔECK

=>BH=CK

b: Xét ΔADE có \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)

nên BC//DE

=>HK//DE
d: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔEKH vuông tại K có

DH=EK

KH chung

Do đó: ΔDHK=ΔEKH

=>DK=EH

Ta có: AB+BD=AD

AC+CE=AE

mà AB=AC và BD=CE

nên AD=AE

Ta có: \(\hat{ABH}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACK}+\hat{ACB}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)

Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC
\(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)

BH=CK

Do đó: ΔABH=ΔACK

=>AH=AK

Xét ΔAHE và ΔAKD có

AH=AK

HE=KD

AE=AD

Do đó:ΔAHE=ΔAKD

/ này lgi ạ

\(\frac{\left(-3\right)^{10}\cdot15^5}{25^3}:\left(-9\right)^7\)

\(=\frac{3^{10}\cdot3^5\cdot5^5}{\left(5^2\right)^3}\cdot\frac{-1}{9^7}\)

\(=\frac{3^{15}\cdot5^5}{5^6}\cdot\frac{-1}{3^{14}}=-\frac35\)

**Trả lời:
\(\left(-\frac{20}{3}\right)^3\cdot\left(-\frac{18}{5}\right)^2\)
\(=\left(-\frac{8000}{27}\right)\cdot\frac{324}{25}\)
\(=3840\).

\(\left(-\frac{20}{3}\right)^3\cdot\left(-\frac{18}{5}\right)^2\)

\(=-\frac{20^3}{3^3}\cdot\frac{18^2}{5^2}\)

\(=\frac{-\left(2^2\cdot5\right)^3}{3^3}\cdot\frac{\left(2\cdot3^2\right)^2}{5^2}=\frac{-2^6\cdot5^3}{3^3}\cdot\frac{2^2\cdot3^4}{5^2}\)

\(=-2^8\cdot5\cdot3=-256\cdot15=-3840\)

3)

Để \(\frac{x-7}{x-11}<0\rArr\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x-7<0\\ x-11>0\end{cases}\\ \begin{cases}x-7>0\\ x-11<0\end{cases}\end{array}\right.\)

Trường hợp 1:

\(\frac{x-7}{x-11}>0\rArr\begin{cases}x-7<0\\ x-11>0\end{cases}\rArr\begin{cases}x<7\\ x>11\end{cases}\)

\(\rArr\) \(x\) không xác định

Trường hợp 2:

\(\frac{x-7}{x-11}>0\rArr\begin{cases}x-7>0\\ x-11<0\end{cases}\rArr\begin{cases}x>7\\ x<11\end{cases}\)

\(\rArr7

4)

\(\frac{x-9}{x-11}>0\rArr\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x-9<0\\ x-12<0\end{cases}\\ \begin{cases}x-9>0\\ x-12>0\end{cases}\end{array}\right.\)

Trường hợp 1:

\(\frac{x-9}{x-12}>0\rArr\begin{cases}x-9<0\\ x-12<0\end{cases}\rArr\begin{cases}x<9\\ x<12\end{cases}\)

\(\rArr x<9\)

Trường hợp 2:

\(\frac{x-9}{x-12}>0\rArr\begin{cases}x-9>0\\ x-12>0\end{cases}\rArr\begin{cases}x>9\\ x>12\end{cases}\)

\(\rArr x>12\)

Vậy \(x<9\) hoặc \(x>12\)

Để \(\frac{-10}{x+7}\) âm thì \(x+7>0\)

\(\rArr x>-7\)

Vì tử số là -10 nên mẫu số phải là số dương

mà mẫu là x+7>0

=>x>-7

Vậy x>-7 thì \(- \frac{10}{x + 7}\) là số hữu tỉ âm