Chỉnh hợp là bạn lấy n phần tử bất kì trong tập hợp gồm k phần tử và có sắp xếp lại; tức là bạn lấy ra 2 số 1;2 trong ba số 1;2;3 thì sẽ được tính là 2 cách là 12 hoặc 21

Tổ hợp là bạn lấy n phần tử bất kì trong tập hợp gồm k phần tử và không cần phải sắp xếp lại, tức là bạn lấy ra 2 số 1;2 trong ba số 1;2;3 thì chỉ được tính là 1 cách

• Tổ hợp: Là cách chọn k phần tử từ n phần tử mà không quan tâm đến thứ tự. Ví dụ, chọn 2 học sinh từ nhóm 3 học sinh A, B, C gồm các tổ hợp: AB, AC, BC.
• Chỉnh hợp: Là cách chọn k phần tử từ n phần tử có quan tâm đến thứ tự. Ví dụ, chọn 2 học sinh từ nhóm 3 học sinh A, B, C gồm các chỉnh hợp: AB, BA, AC, CA, BC, CB.

Ω={(1;1);(1;2);...:(6;6)}

=>n(Ω)=36

A: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không vượt quá 4"

=>A={(1;1);(1;2);(1;3);(2;1);(2;2);(3;1)}

=>n(A)=6

Xác suất của biến cố A là \(\frac{6}{36}=\frac16\)

B: "Hiệu số chấm trong hai lần gieo bằng 2"

=>B={(3;1);(4;2);(5;3);(6;4)}

=>n(B)=4

Xác suất của biến cố B là \(\frac{4}{36}=\frac19\)

C: "Tổng số chấm của hai mặt gieo chia hết cho 5"

=>C={(1;4);(2;3);(3;2);(4;1);(5;5);(4;6);(6;4)}

=>n(C)=7

Xác suất của biến cố C là \(\frac{7}{36}\)

c

Ta có các trường hợp sau

Th1: Đề thi gồm 2 dễ, 3 trung bình, 1 khó: C 2/15 • C 2/10 • C 2/5

Th2: Đề thi gồm 2 dễ, 1 trung bình, 2 khó: C 2/15 • C 1/10 • C 2/5

Th3: Đề thi gồm 3 dễ, 1 trung bình, 1 khó:

C 3/15 • C 1/10 • C 1/5

Vậy có

C 2/15 • C 2/10 • C 2/5 + C 2/15 • C 1/10 • C 2/5 + C 3/15 • C 1/10 • C 1/5

TH1: Có 3 câu dễ, 1 câu trung bình, 1 câu khó: Có \(C_{15}^3\cdot10\cdot5=22750\) cách chọn

TH2: Có 2 câu dễ, 2 câu trung bình, 1 câu khó: Có \(C_{15}^2\cdot C_{10}^2\cdot5=23625\) cách chọn

TH3: Có 2 câu dễ, 1 câu trung bình, 2 câu khó: Có \(C_{15}^2\cdot10\cdot C_5^2=10500\) cách chọn

Vậy có tất cả \(22750+23625+10500=56875\) đề thỏa mãn ycbt.

\(\left(x^2+1\%x\right)^4\)

\(=\left(x^2+\dfrac{1}{100}x\right)^4\)

\(=\left(x^2\right)^4+C^1_4\cdot\left(x^2\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)+C^2_4\cdot\left(x^2\right)^2\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^2+C^3_4\cdot\left(x^2\right)^1\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^3+C^4_4\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^4\)

\(=x^8+\dfrac{1}{25}x^6\cdot x+\dfrac{3}{5000}\cdot x^4\cdot x^2+\dfrac{1}{250000}\cdot x^2\cdot x^3+\dfrac{1}{10^4}\cdot x^4\)

\(=x^8+\dfrac{1}{25}x^7+\dfrac{3}{5000}x^6+\dfrac{1}{250000}x^5+\dfrac{1}{10000}x^4\)

1,3,5,7,9

có 952 số ạ

Gọi số cần tìm là abcd (với a khác b khác c khác d)

Để abcd chia hết cho 5 thì d thuộc 0 hoặc 5

TH1: d=0 => abc có 9.8.7=504 cách

Th2: d=5 => abc có 8.8.7 = 448 cách

Vậy có tất cả 504+448=952 cách

Chúc bạn Học Tốt!

- Gọi đường thẳng cần viết phương trình là d.

Vì đường thẳng (d) đi qua A(1; -2) và có vtcp là \(\overrightarrow{u}\) (4; -3)

Suy ra phương trình tham số của đường thẳng (d) là:

\(\begin{cases}x=1+4t\\ y=-2-3t\end{cases}\)

- Phương trình chính tắc của (d) là:

\(\frac{x-1}{4}\) = \(\frac{y+2}{-3}\)

- Phương trình tổng quát của (d) là:

-3x+3 - 4(y+2)= 0

<=> -3x-4y-5=0

[5%÷100%]×20=

Gọi giá ban đầu của một cái bàn là là x(nghìn đồng)

(ĐIều kiện: x>0; x<900)

Giá ban đầu của một cái quạt điện là 900-x(nghìn đồng)

Giá của một cái bàn là sau khi giảm giá là:

\(x\left(1-15\%\right)=0,85x\) (nghìn đồng)

Giá của một cái quạt điện sau khi giảm giá là:

\(\left(900-x\right)\left(1-25\%\right)=0,75\left(900-x\right)=675-0,75x\) (nghìn đồng)

Tổng số tiền phải trả là 900-135=765 nghìn đồng nên ta có:

675-0,75x+0,85x=765

=>675+0,1x=765

=>0,1x=765-675=90

=>x=900(loại)

=>Đề sai rồi bạn

C thuộc Ox nên C(x;0)

CQ=8

=>\(CQ^2=8^2=64\)

=>\(\left(3-x\right)^2+\left(8-0\right)^2=64\)

=>\(\left(3-x\right)^2=0\)

=>3-x=0

=>x=3

=>C(3;0)

Để viết phương trình tiếp tuyến (hay phương trình đường thẳng) của tam giác đi qua điểm \(\left(\right. 3 ; 2 \left.\right)\) và có vecto chỉ phương \(\left(\right. 4 ; - 5 \left.\right)\), ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng dạng:

\(y - y_{1} = m \left(\right. x - x_{1} \left.\right)\)

Trong đó:

• \(\left(\right. x_{1} , y_{1} \left.\right)\) là tọa độ của một điểm trên đường thẳng, ở đây là \(\left(\right. 3 , 2 \left.\right)\).
• \(m\) là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc được tính từ vecto chỉ phương \(\left(\right. 4 , - 5 \left.\right)\) là \(m = \frac{- 5}{4}\).

Vậy phương trình đường thẳng sẽ là:

\(y - 2 = \frac{- 5}{4} \left(\right. x - 3 \left.\right)\)

Chúng ta có thể giản ước phương trình trên:

\(y - 2 = \frac{- 5}{4} x + \frac{15}{4}\)

Chuyển vế và sắp xếp lại, ta có:

\(y = \frac{- 5}{4} x + \frac{15}{4} + 2\) \(y = \frac{- 5}{4} x + \frac{15}{4} + \frac{8}{4}\) \(y = \frac{- 5}{4} x + \frac{23}{4}\)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm \(\left(\right. 3 ; 2 \left.\right)\) và có vecto chỉ phương \(\left(\right. 4 ; - 5 \left.\right)\) là:

\(y = \frac{- 5}{4} x + \frac{23}{4}\)

like minh nhé