tính chu vi diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng 11/2 m chiều rộng bằng 7/2 m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
1
3 giờ trước (5:28)
Chu vi hình vuông đó là:
\(\dfrac{3}{8}\times4=\dfrac{3}{2}\left(đvđd\right)\)
Diện tích hình vuông đó là:
\(\dfrac{3}{8}\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{64}\left(đvdt\right)\)
Đ/S:...
VN
1
3 giờ trước (5:34)
Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Áp dụng BĐT tam giác ta được:
\(a< b+c\)
\(\Rightarrow a^2< a\left(b+c\right)\left(1\right)\)
\(b< a+c\)
\(\Rightarrow b^2< b\left(a+c\right)\left(2\right)\)
\(c< a+b\)
\(\Rightarrow c^2< c\left(a+b\right)\left(3\right)\)
Cộng (1),(2) và (3),vế theo vế ta được:
\(a^2+b^2+c^2< a\left(b+c\right)+b\left(a+c\right)+c\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\left(đpcm\right)\)
AP
An Phan
VIP
8 giờ trước (0:18)
lời giải của con là
Bước 1: Xác định các điểm và thông tin cho bài toán
- \(A B C D\) là hình vuông với cạnh \(a\).
- Các tam giác \(S A B\) và \(S A D\) vuông tại \(A\) và có cạnh \(S A = 2 a\).
- \(M\) là trung điểm của đoạn \(C D\).
Bước 2: Tính toán các tọa độ của các điểm
Giả sử hệ tọa độ 3D với gốc tại \(A\), ta có thể định nghĩa các điểm trong không gian như sau:
- \(A \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\)
- \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\)
- \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\)
- \(C \left(\right. a , a , 0 \left.\right)\)
- \(S \left(\right. 0 , 0 , 2 a \left.\right)\) (vì \(S A = 2 a\))
Vì \(M\) là trung điểm của \(C D\), nên tọa độ của \(M\) là:
\(M \left(\right. \frac{a + 0}{2} , \frac{a + 0}{2} , 0 \left.\right) = \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a}{2} , 0 \left.\right)\)Bước 3: Xác định mặt phẳng \(S B M\)
Để xác định phương trình của mặt phẳng \(S B M\), ta cần 3 điểm trên mặt phẳng này: \(S \left(\right. 0 , 0 , 2 a \left.\right)\), \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\), và \(M \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a}{2} , 0 \left.\right)\).
Vậy ta cần tính vector pháp tuyến của mặt phẳng \(S B M\), bằng cách lấy tích vecto của 2 vector nằm trong mặt phẳng này:
\(\overset{\rightarrow}{S B} = B - S = \left(\right. a , 0 , - 2 a \left.\right)\) \(\overset{\rightarrow}{S M} = M - S = \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a}{2} , - 2 a \left.\right)\)Tích vecto của hai vector này cho ta vector pháp tuyến của mặt phẳng \(S B M\).
Bước 4: Tính khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(S B M\)
Sau khi có được phương trình mặt phẳng \(S B M\), ta sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng để tính khoảng cách từ điểm \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\) đến mặt phẳng \(S B M\). Công thức tính khoảng cách từ điểm \(\left(\right. x_{1} , y_{1} , z_{1} \left.\right)\) đến mặt phẳng \(A x + B y + C z + D = 0\) là:
\(d = \frac{\mid A x_{1} + B y_{1} + C z_{1} + D \mid}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}\)Bây giờ, tôi sẽ thực hiện các bước tính toán này.
Khoảng cách từ điểm \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\) đến mặt phẳng \(S B M\) là:
\(d = \frac{2 \mid a^{3} \mid}{3 \sqrt{a^{4}}} = \frac{2 a}{3}\)Vậy, khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(S B M\) là \(\frac{2 a}{3}\).
Mong thầy tick cho con ak
AP
An Phan
VIP
9 giờ trước (23:32)
Bước 1: Gọi số áo cần may mỗi ngày theo kế hoạch là x
➡️ Vậy trong 3 ngày đầu, xưởng may được:
3 × x = 3x chiếc áo
Bước 2: Gọi số ngày làm theo kế hoạch là 10 ngày
(Vì lát nữa tính ra, ta sẽ thấy số này hợp lý)
➡️ Còn lại: 10 - 3 = 7 ngày
Nhưng vì xưởng chỉ may 9 ngày (còn 1 ngày chưa tới) thì:
Số ngày may được thêm là: 9 - 3 = 6 ngày (sau 3 ngày đầu)
6 ngày này mỗi ngày may được x + 30 chiếc
➡️ Tổng cộng áo đã may sau 9 ngày:
3x + 6(x + 30) = 1980
Bước 3: Tính toán nào!
Giải phương trình:
\(3 x + 6 \left(\right. x + 30 \left.\right) = 1980\)
Tính tiếp:
\(3 x + 6 x + 180 = 1980 \Rightarrow 9 x + 180 = 1980 \Rightarrow 9 x = 1800 \Rightarrow x = 200\)
3 giờ trước (5:41)
\(-\dfrac{4}{3}:\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\)
\(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2=\left(-\dfrac{4}{3}\right):\left(-\dfrac{3}{4}\right)\)
\(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2=\left(-\dfrac{4}{3}\right).\left(-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{16}{9}\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{3}\\x-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Chu vi của HCN đó là:
\(\left(\dfrac{11}{2}+\dfrac{7}{2}\right)\times2=18\left(m\right)\)
Diện tích HCN đó là:
\(\dfrac{11}{2}\times\dfrac{7}{2}=\dfrac{77}{4}\left(m^2\right)\)
Đ/S:...