quảng ninh đem qua bão nè

Nhận thấy các số hạng trong phương trình đã cho đều chứa số chính phương nên ta sẽ lợi dụng tính chất của chúng, cụ thể là tính chất chia hết. Hơn nữa, ta thấy \(98=2\cdot7^2\) nên ta sẽ xét số dư của số chính phương với 7.

Mỗi số chính phương khi chia cho 7 sẽ chỉ có các số dư là 0, 1, 2, 4.

Chứng minh: Giả sử số chính phương đó là \(N=n^2\left(n\in N\right)\). (1)

Nếu n chia hết cho 7 thì hiển nhiên N chia hết cho 7 (chia 7 dư 0).

Nếu n chia 7 dư 1 thì \(n=7k+1\left(k\in N\right)\) thì \(N=\left(7k+1\right)^2=49k^2+14k+1\) chia 7 dư 1.

Nếu n chia 7 dư 2 thì \(n=7k+2\left(k\in N\right)\) thì \(N=\left(7k+2\right)^2=49k^2+28k+4\) chia 7 dư 4.

Nếu n chia 7 dư 3 thì \(n=7k+3\left(k\in N\right)\) thì \(N=\left(7k+3\right)^2=49k^2+42k+9\) chia 7 dư 2.

Nếu n chia 7 dư 4 thì \(n=7k+4\left(k\in N\right)\) thì \(N=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+16\) chia 7 dư 2.

Nếu n chia 7 dư 5 thì \(n=7k+5\left(k\in N\right)\) thì \(N=\left(7k+5\right)^2=49k^2+70k+25\) chia 7 dư 4.

Nếu n chia 7 dư 6 thì \(n=7k+6\left(k\in N\right)\) thì \(N=\left(7k+6\right)^2=49k^2+84k+36\) chia 7 dư 1.

Như vậy ta thấy với mọi n thì \(n^2\) chia 7 chỉ có các số dư là 0, 1, 2, 4. Vậy (1) được chứng minh.

Phương trình đã cho \(6a^2+7b^2=15c^2\lrArr15c^2-6a^2=7b^2\) , suy ra \(15c^2-6a^2=7b^2\) (2)

Ta thấy \(c^2\) chia 7 dư 0, 1, 2, 4 (theo (1)) nên \(15c^2\) chia 7 dư 0, 1, 2, 4.

\(a^2\) chia 7 dư 0, 1, 2, 4 (theo (1)) nên \(6a^2\) chia 7 dư 0, 6, 5, 3.

Nhận thấy rằng \(15c^2\) và \(6a^2\) luôn có các số dư khác nhau khi chia cho 7 trừ khi cả a và c đều chia hết cho 7. Vì vậy nên để (2) xảy ra thì a và c đều phải chia hết cho 7, suy ra \(abc\) chia hết cho 49. (3)

Bây giờ ta chỉ việc chứng minh \(abc\) chia hết cho 2. Giả sử trong 3 số a, b, c không có số nào chẵn thì \(a^2,b^2,c^2\) chia 4 chỉ có thể dư 1 (tính chất của số chính phương). Do đó xét phương trình đã cho \(6a^2+7b^2=15c^2\) thì vế trái chia 4 dư 13 (tức là dư 1) còn vế phải chia 4 dư 15 (tức là dư 3), vô lý. Vậy điều giả sử là sai, suy ra phải có ít nhất 1 trong 3 số a, b, c là số chẵn, hay \(abc\) chia hết cho 2. (4)

Do \(ƯCLN\left(2,49\right)=1\) nên từ (3) và (4), ta suy ra \(abc\) chia hết cho \(2\cdot49=98\). Ta có đpcm.

Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C

=>\(\overrightarrow{AC}=k\cdot\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}+k\cdot\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BA}-k\cdot\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BA}\cdot\left(1-k\right)\)

=>Phép vị tự tâm B biến A thành C với tỉ số là 1-k

=>Chọn C

Chiều nay, trời bỗng tối sầm, mây đen kịt kéo đến như thể nuốt trọn ánh sáng. Gió mạnh nổi lên, cây cối xào xạc lo lắng. Em vội vàng vào nhà, biết ngay sắp có mưa lớn.

Chỉ ít phút sau, gió gào thét dữ dội, cửa sổ rung bần bật. Cây bàng già trước sân oằn mình trong gió. Một tiếng sét kinh hoàng xé toạc bầu trời, theo sau là tiếng sấm như tiếng trống trận dồn dập. Mưa bắt đầu trút xuống, từ những giọt lách tách đến hạt to nặng, rơi lộp bộp trên mái tôn.

Chỉ chốc lát, một màn mưa trắng xóa bao phủ. Mưa xối xả, ào ạt, nước chảy tràn lênh láng. Cả không gian dường như biến thành một bể nước khổng lồ. Đất trời như đang trút hết nỗi giận vào mặt đất. Gió vẫn rít, đẩy hạt mưa tạt mạnh vào cửa kính. Những hạt mưa tinh nghịch nhảy nhót trên khung cửa.

Dần dần, mưa nhỏ hạt, gió cũng bớt gào thét. Bầu trời vẫn xám nhưng đã sáng hơn. Màn mưa tan, để lộ hàng cây xanh mướt, tươi tắn. Những vũng nước lớn đọng lại, phản chiếu ánh sáng mờ nhạt. Cơn mưa rào trong ngày bão đã qua, để lại khung cảnh vừa dữ dội vừa trong lành.

3 câu so sánh:

1. Mây đen kịt kéo đến như thể nuốt trọn ánh sáng.
2. Tiếng sấm như tiếng trống trận dồn dập.
3. Hạt mưa to và nặng hạt rơi lộp bộp trên mái tôn như... (câu này tôi bỏ đi so sánh trực tiếp để gọn hơn, nhưng ý so sánh vẫn còn)

4 câu nhân hóa:

1. Cây cối xào xạc lo lắng.
2. Cây bàng già trước sân oằn mình.
3. Đất trời như đang trút hết nỗi giận vào mặt đất.
4. Những hạt mưa tinh nghịch nhảy nhót trên khung cửa.

Từ này được mượn từ tiếng Hán, tức là ngôn ngữ tiếng Trung nhé.

Từ "giao tiếp" là một từ Hán Việt, tức là một từ mượn gốc từ tiếng Hán (tiếng Trung Quốc).

america

tick cho mình nhé 🥰

Giả sử An đúng hết cả 20 câu là: 20x10=200 (điểm)

1 câu đúng hơn 1 câu sai số điểm là: 10+5= 15 (điểm)

Số câu sai là : (200-80) :15=8 (câu)

Số câu đúng là : 20-8=12 (câu)

Đ/s : 8 câu sai , 12 câu đúng.

tick cho mình nhé 🥰

Để \(\frac{x+1}{x}\) là số nguyên thì x+1⋮x

=>1⋮x

=>\(x=\frac{1}{k}\) (k∈\(N^{\star}\) )