là.................

a: Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBAD vuông tại A có

\(\hat{EBA}\) chung

Do đó: ΔBEA~ΔBAD

b: ΔBEA~ΔBAD

=>\(\frac{BE}{BA}=\frac{BA}{BD}\)

=>\(BE\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BH\cdot BC=BE\cdot BD\)

c: \(BH\cdot BC=BE\cdot BD\)

=>\(\frac{BH}{BD}=\frac{BE}{BC}\)

Xét ΔBHE và ΔBDC có

\(\frac{BH}{BD}=\frac{BE}{BC}\)

\(\hat{HBE}\) chung

Do đó: ΔBHE~ΔBDC

=>\(\hat{BHE}=\hat{BDC}\)

1005a + 2100b = 15.67a + 15.140b

= 15.(67a + 140b) ⋮ 15

Vậy (1005a + 2100b) ⋮ 15 với mọi a, b ∈ ℕ

Giả sử tồn tại một số tự nhiên \(n\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

1. \(n \equiv 6 \left(\right. m o d 15 \left.\right)\)
2. \(n \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Từ điều kiện 1, ta có thể viết \(n\) dưới dạng: \(n = 15 k + 6\) trong đó \(k\) là một số nguyên không âm.

Thay biểu thức này vào điều kiện 2, ta được: \(15 k + 6 \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Rút gọn biểu thức trên: \(15 k \equiv - 5 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\) \(15 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Vì \(15 \equiv 6 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\), ta có: \(6 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Để giải phương trình đồng dư này, ta cần tìm nghịch đảo của 6 modulo 9. Tuy nhiên, \(Ư C L N \left(\right. 6 , 9 \left.\right) = 3 \neq 1\), nên 6 không có nghịch đảo modulo 9. Điều này có nghĩa là, để phương trình \(6 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\) có nghiệm, 4 phải chia hết cho 3, nhưng điều này không đúng.

Vậy, không tồn tại số nguyên \(k\) nào thỏa mãn phương trình \(6 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\).

Do đó, giả sử ban đầu là sai. Không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1.

60 ⋮ 15

⇒ 60n ⋮ 15

45 ⋮ 15

⇒ (60n + 45) ⋮ 15   (1)

60 ⋮ 2

⇒ 60n ⋮ 2

45 không chia hết cho 2

⇒ (60n + 45) không chia hết cho 2    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ (60n + 45) không chia hết cho 30

Vậy (60n + 45) chia hết cho 15 nhưng (60n + 45) không chia hết cho 30

Ta có:

1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8

=>10^25.10^3 chia hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)

Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)

=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)

Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)

Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72

Ta thấy: 16⁵ = 2²⁰

=> S = 16⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵ . 2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.33

Vậy 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

- các trạng ngữ sau:

+ Chẳng hiểu sao,Thoạt tiên,rồi đến hãnh diện,sau đó,Dưới mắt em tôi,đến thế kia ư,Vậy mà dưới mắt tôi,Bởi vì nếu nói được với mẹ, như thôi miên

- Chức năng chung của trạng ngữ trong đoạn văn này là: Bổ sung thông tin chi tiết

+ Tạo sự mạch lạc và logic

+ Thể hiện thái độ, cảm xúc

+ Nhấn mạnh và làm nổi bật

Olm chào em, đối với những tài khoản không phải vip của Olm thì không thể luyện lại bài tập, không thể xem hết bài giảng, đang xem sẽ bị dừng, không xem được đáp án, không nộp được bài, em nhé. Trừ khi cô giáo giao lại bài đó cho em làm lại thì được.

Để sử dụng toàn bộ học liệu của Olm thì em vui lòng kích hoạt vip olm. Quyền lợi của Olm vip là sử dụng toàn bộ học liệu của Olm từ lớp 1 đến lớp 12. Học và luyện không giới hạn bài giảng bài tập của Olm. Cùng hàng triệu đề thi thông minh, ngân hàng câu hỏi. Hỏi bài không giới hạn trên diễn đàn hỏi đáp, tương tác với giáo viên qua zalo. 

Bài học: Sống phải có lòng vị tha, cảm thông, chia sẻ và không gây thù oán.

Bài học: Kiên trì và nhẫn nại để đạt thành quả, giá trị của sự giản dị và khiêm tốn, khả năng thích nghi và sức sống mạnh mẽ, giá trị của sự cống hiến âm thầm, vẻ đẹp tiềm ẩn bên trong.